matlab空间曲面拟合,【Matlab】离散点拟合曲面

Matlab中可以使用interp函数和griddata函数来实现插值，从而得到拟合曲面

从曲面上采样

离散点拟合曲面

1.离散点采样

为了获取离散点，首先需要从某个特定的曲面上采样。

其中利用数学的方法，就是先生成采样曲线的x-y坐标，并根据曲面方程获取对应的z值；

%我们以螺旋采样为例

%构建采样的坐标点x-y

theta = 0:0.025*pi:10*pi;

r7 = 0 + 0.1*theta;

x = r7.*cos(theta)+3;

y = r7.*sin(theta)+3;plot(x,y,'.')

[X,Y] = meshgrid(x,y);

%在对应曲面方程上采样

Z = rand*(sin(X+rand*2*pi)+sin(Y+rand*2*pi));

surf(X,Y,Z);shading interp

figure

z = diag(Z); %对应x,y坐标点处的z

plot3(x,y,z,'.b')

原曲面与采样点云

另一种则是利用栅格与插值的方法来获取对应的z值：

%Based surface

x0 = linspace(0,2*pi,128);

y0 = linspace(0,2*pi,128);

[X0,Y0] = meshgrid(x0,y0);

Z0= rand*(sin(X0+rand*2*pi)+sin(Y0+rand*2*pi));

%而后生成采样栅格

theta = 0:0.025*pi:10*pi;

r7 = 0 + 0.1*theta;

x = r7.*cos(theta)+3;

y = r7.*sin(theta)+3;plot(x,y,'.')

[X,Y] = meshgrid(x,y);

%此处用重新插值的方法获得采样点的坐标

%相当与在原图上做了重新的插值，查到了螺旋线栅格化后的点

Z = interp2(X0,Y0,Z0,X,Y);

surf(X,Y,Z);shading interp

figure

z = diag(Z); %对应x,y坐标点处的z

plot3(x,y,z,'.b')

此时的曲面和采集到的点云如下：

2.曲面拟合

在有了点云之后，需要将x-y-z数据变成栅格化数据才能够调用mesh,surf等函数绘制图形。

%目标曲面的大小，需要先生成一个栅格

%一般与点云大小相当

xn = linspace(0,2*pi,128);

yn = linspace(0,2*pi,128);

[Xn,Yn] = meshgrid(xn,yn);

%利用griddata来插值，从xyz生成栅格数据

%最后一个为插值方法，包linear cubic natural nearest和v4等方法

%v4方法耗时长但较为准确

Zn = griddata(x,y,z,Xn,Yn,'v4');

surf(Xn,Yn,Zn);shading interp

figure

mesh(Xn,Yn,Zn)

hold on

plot3(x,y,z,'r+','MarkerSize',3)

拟合出的曲面结果，以及包含采样点的mesh图：

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