51nod 1113 矩阵快速幂

1113 矩阵快速幂

基准时间限制：3 秒空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

给出一个N * N的矩阵，其中的元素均为正整数。求这个矩阵的M次方。由于M次方的计算结果太大，只需要输出每个元素Mod (10^9 + 7）的结果。

Input

第1行：2个数N和M，中间用空格分隔。N为矩阵的大小，M为M次方。(2 <= N <= 100, 1 <= M <= 10^9)
第2 - N + 1行：每行N个数，对应N * N矩阵中的1行。(0 <= N[i] <= 10^9)

Output

共N行，每行N个数，对应M次方Mod (10^9 + 7)的结果。

Input示例

2 3
1 1
1 1

Output示例

4 4
4 4

解题思路：先模拟写矩阵乘法，然后套用快速幂的模板，最后取模，就好了。。。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn = 1e9+7;
int n,m;
struct P{LL c[111][111];
} a,b;
P fun(P a,P d)///矩阵乘法
{P cnt;for(int i=0; i<n; i++)for(int j=0; j<n; j++){LL s=0;for(int k=0; k<n; k++)s=(s+a.c[i][k]*d.c[k][j])%maxn;cnt.c[i][j]=s;}return cnt;
}
void  f(int t)///快速幂
{for(int i=0; i<n; i++)for(int j=0; j<n; j++)if(i==j) b.c[i][j]=1;else b.c[i][j]=0;while(t){if(t&1) b=fun(b,a);a=fun(a,a);t>>=1;}for(int i=0; i<n; i++){for(int j=0; j<n; j++)printf("%lld ",b.c[i][j]);printf("\n");}
}
int main()
{scanf("%d %d",&n,&m);for(int i=0; i<n; i++)for(int j=0; j<n; j++)scanf("%lld",&a.c[i][j]);f(m);return 0;
}

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