搜索与回溯：取石子游戏

1218：取石子游戏

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB
提交数: 4790 通过数: 2208

【题目描述】

有两堆石子,两个人轮流去取。每次取的时候,只能从较多的那堆石子里取,并且取的数目必须是较少的那堆石子数目的整数倍，最后谁能够把一堆石子取空谁就算赢。

比如初始的时候两堆石子的数目是25和7。

25 7	-->	11 7	-->	4 7	-->	4 3	-->	1 3	-->	1 0
	选手1取		选手2取		选手1取		选手2取		选手1取

最后选手1（先取的）获胜，在取的过程中选手2都只有唯一的一种取法。

给定初始时石子的数目，如果两个人都采取最优策略，请问先手能否获胜。

【输入】

输入包含多数数据。每组数据一行，包含两个正整数a和b，表示初始时石子的数目。

输入以两个0表示结束。

【输出】

如果先手胜，输出"win"，否则输出"lose"

【输入样例】

34 12
15 24
0 0

【输出样例】

win
lose

【提示】

假设石子数目为(a,b)且a >= b,如果[a/b] >= 2则先手必胜,如果[a/b]<2,那么先手只有唯一的一种取法。[a/b]表示a除以b取整后的值。

#include<iostream>
using namespace std;
bool dfs(int a,int b)
{if(a < b) swap(a,b);if(a%b == 0) return true;//a是b的整数倍的时候，可以一次性取完 for(int k = a/b; k >= 1; --k)//如果不满足条件，则重新按照倍数开始取，但是结果要取反 {if(!dfs(a-b*k,b))return true;}return false;
}
int main()
{int a,b;while(cin >> a >> b){if(a==0 && b==0) break;if(dfs(a,b)) cout << "win" << endl;else cout << "lose" << endl;}
}

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
bool js(long long a, long long b)
{//a==b的时候先手可以直接取完，要注意考虑这种情况 if(a/b >= 2 || a == b) return true;//是否满足先手必胜的条件 else return !js(b,a-b);//如果不满足先手必胜的条件，就继续取石子，但是结果要取反
}
int main()
{long long a,b;while(cin >> a >> b){if(a==0 || b==0) return 0;if(b > a) swap(a,b);//把石子多的那堆放在前面if(js(a,b)) cout << "win"  << endl;else cout << "lose" << endl;}return 0;
}

搜索与回溯：取石子游戏相关推荐

博弈论之取石子游戏的学习
以下内容来自转载: 博弈问题简介所讨论的博弈问题满足以下条件: 玩家只有两个人,轮流做出决策游戏的状态集有限,保证游戏在有限步后结束,这样必然会产生不能操作者,其输对任何一种局面,胜负只决定于局 ...
BZOJ 1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏(SG函数)
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 871 Solved: 365 [Submit][Status][Discuss] Descripti ...
bzoj1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏
1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 834 Solved: 350 ...
威佐夫博弈:百练OJ:1067:取石子游戏
威佐夫博弈(Wythoff's game):有两堆各若干个物品,两个人轮流从任一堆取至少一个或同时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜. 百练OJ:1067:取石子游戏 ...
POJ 1067 取石子游戏
取石子游戏 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 40917 Accepted: 13826 Descripti ...
POJ-1067取石子游戏，威佐夫博弈范例题/NYOJ-161,主要在于这个黄金公式~~
取石子游戏 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取 ...
“美登杯”上海市高校大学生程序设计邀请赛 **D. 小花梨的取石子游戏**
"美登杯"上海市高校大学生程序设计邀请赛 (华东理工大学) D. 小花梨的取石子游戏 Description 小花梨有?堆石子,第?堆石子数量为??,?堆石子顺时针编号为1 − ? ...
poj 1067 取石子游戏(博弈+威佐夫博奕(Wythoff Game))
取石子游戏 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 29959 Accepted: 9818 Descriptio ...
【结论】取石子游戏（jzoj 1211）
取石子游戏 jzoj 1211 题目大意: 有n个石子,每次可取1~k个石子(必须取),问先取者是否有必胜方法输入样例 2 2 3 3 2 输出样例 No Yes 数据范围 20%的数据 K≤10 ...