一、学习重点

1、从日常的生活和实际物体中抽象出角的过程，直观认识平面图形中的角，初步发展空间观念。

2、知道角的大小与什么有关，会比较角的大小。进一步认识直角。

3、清楚角的各部分名称，会用符号表示直角。

4、根据生活情境和实际操作直观认识平行四边形。了解平行四边形和长方形的联系与区别，体会平行四边形的不稳定性。

5、利用长方形、正方形、三角形、平行四边形等图形设计简单的、有规律的图案。

二、基础知识：

1、认识角

1)角的定义

由一个顶点和从这个顶点引出的两条直直的线所组成的图形叫角.

2)角的各部分名称

3)角的分类

直角：三角板上最大的角是直角。

在判断一个角是不是直角时，可以借助三角板，先把三角板上直角的顶点与这个角的顶点重合，一条直角边与这个角的一条边重合，然后看这个角的另一边与直角的另一边是否重合，若重合则是直角，若不重合则不是直角。

锐角：当一个角比直角小时，它就是锐角。

钝角：当一个角比直角大时，它就是钝角。

(在找角时，按照角的特征去找，角有一个顶点，并且从这个顶点画两条射线，注意角的写法和读法。)

4)角的大小比较

角的大小与两条边张口的大小有关，张口越大，角就越大。

角的大小与两条边的长短没有关系。

先分别把对应的两个角的顶点重合，然后把两个角的一条边重合，最后看另一条边，哪个角的另一条边在外面，那个角就大；那个角的另一条边在里面，那个角就小。

5)折角和画角

A、折角

用纸可以折出不同的角。

B、在点子图中画角

选择从一个顶点发出的一行和一列即可。

画锐角时，要使角的开口比直角小；

画纯角时，要使角的开口比直角大

2、长方形与正方形

1)长方形的特点

长方形有四条边，对边相等，四个角都是直角。

2)正方形的特点

正方形的四条边都相等，四个角都是直角。

3)长方形各边的名称

长方形中较长的边叫做长，较短的边叫做宽。

4)正方形各边的名称

正方形的四条边长度相等，我们把这四条边都叫作边。

3、平行四边形

1)平行四边形的特点

平行四边形有四个角和四条边，并且对边长度相等，对角大小相等，且易变形。

2)平行四边形的画法

画平行四边形时，先根据给出的四条边的位置和长度，去找另外两条边的位置、画图时要牢记平行四边形的特征。

在点子图中画平行四边形时，要使两条横向的边和两条斜着的边所占的点子数分别相同。

3)长方形、正方形和平行四边形之间的关系。

正方形、长方形都是特殊的平行四边形；

正方形也是特殊的长方形。

4、欣赏与设计

1)图形的欣赏

仔细观察图案，从我们学过的基本图形长方形、正方形、三角形、平行四边形入手。用长方形、正方形、三角形和其他图形有规律地排列，并且涂上不同的色，可以形成美丽的图案。

2)图形的设计

在设计图案时，以基本图形为单位，把基本图形在规律地组合在一起即可。

设计图案时，先选好图形，可以选一种，也可以选多种，然后把图形有规律地排列并涂色。

三、误区点拨

1、判断

1) 左图是一个角。 (√)

错因分析：角的两条边必须是两条直线，而不能是曲线。

(角的特征是有一个顶点，两条边，这两条边必须是直线，不能是曲线。)

正确答案：(×)

2)角的两条边越长，角就越大。(√)

错因分析：不清楚角的大小的决定因素。

(在判断角的大小时，不要看边的长短，只看角的开口的大小即可。)

正确答案： (×)

3)黑板上的直角比三角板上的直角大。(√)

错因分析：没有正确认识直角。所有的直角都是一样大的，它与物体的大小没有关系。

(直角都是一样大的。)

正确答案：(×)

4)平行四边形的四条边长度相等。 (√)

错因分析：没有弄清平行四边形的特点。平行四边形的对边长度相等，对角相等，而不能说是四条边的长度相等。

(在做此类判断题时，一定要牢记平行四边形的特点。)

正确答案：(×)

四、解题思路分析

1)数图形中的角

解决数图形中的角的问题的关键在于找出每个图形中的顶点，并确定每个顶点可以找出几个角，最后再求和。

2)解决从角的一个顶点引出很多射线形成的图形来数角的个数问题

可以先数出基本角的个数，再依次减1后相加，加到1为止，求出总数即可。

3)要数平行四边形的个数

首先要根据平行四边形的特点来判断，然后在数的时候要采用分类计数的方法按顺序来进行，先数单个的，再数组合的，最后把数目合起来。

4)用给定的图形设计一些图案

在设计时先找准基本图形，然后确定是按什么规律组合，要确保必须按照一定的规律组合。

五、能力提升

1、把正方形剪去一个角，剩下的部分有几个角？

分析：题中没有说怎样剪去正方形的一个角，因此可以有三种剪法。

三种剪法如下图：

答案：剩下的部分可能有3个角、4个角、5个角。

(把正方形剪去一个角后再数角时，剪法不同，一般会有不同的结果。我们也可以拿个正方形纸实际操作一下，这样更加的直观。)

２、在图中画两条线段 ，使它增加12个直角。

分析：要想在图形中画两条线段使它增加12个直角，可以通过画一个草图，用三角板试一试。

答案：答案不唯一，合理即可。

(解答这样的问题，可以先画一个草图，要草图上用三角板试一试，看有哪些画法，再看哪一种画法符合题目的要求，选择一种合适的画法。)

3、数一数，图中一共有几个角？

分析：这个图形中的角比较多，数角的时候要按一定的顺序数。

(1)先数基本角，有3个；

(2)再数由两个基本角组成的角，有2个；

(3)最后数由三个基本角组成的角，有1个。

图中一共有3+2+1=6(个)角

答案：6个角

(先数出基本角的个数，再依次减1后相加，加到1为止，求出总数即可。)

4、平行四边形的四条边的长度之和是50厘米，其中一条边长是16厘米，另外三条边分别是多少厘米？

分析：本题考查的是平行四边形的特征(对边长度相等)，对因为平行四边形有四条边，所以知道一条边的长度是16厘米，就等于知道它的对边也是16厘米。利用四条边的长度之和是50厘米，就可算出另两条边的长度。

且：16+16=32(厘米)

50-32=18(厘米)

18÷2=9(厘米)

答案：另三条边的长度分别是16厘米、9厘米、9厘米。

(在给定的平行四边形中，知道其某一条边的长度和四条边的长度之和，求其余各边的长度，其基本思路是从平行四边形对边长度相等出发。)