结构与算法 7-32 哥尼斯堡的“七桥问题” (25 分)

7-32 哥尼斯堡的“七桥问题” (25 分)

哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含两个岛屿及连接它们的七座桥，如下图所示。

可否走过这样的七座桥，而且每桥只走过一次？瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。

这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个无向图，问是否存在欧拉回路？

输入格式:

输入第一行给出两个正整数，分别是节点数N (1≤N≤1000)和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

输入样例1:

输出样例1:

输入样例2:

输出样例2:

判断方法：图连通，所有顶点都是偶数度

#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
struct Node {int pre;int cost = 0;
};
vector<Node> nodes;
int find(const int& i) {return i == nodes[i].pre ? i : nodes[i].pre = find(nodes[i].pre);
}
void link(int a, int b) {nodes[a].cost++;nodes[b].cost++;a = find(a); b = find(b);if (a != b)nodes[a].pre = b;
}
int judge() {set<int> st;int count = 0;for (int i = 1; i < nodes.size();i++) {if (nodes[i].cost % 2)count++;st.insert(find(nodes[i].pre));}return count==0&&st.size()==1;
}
int main() {int n, m, a, b;cin >> n >> m;nodes.resize(n + 1);for (int i = 1; i < nodes.size(); i++)      nodes[i].pre = i;for (int i = 0; i < m; i++) {cin >> a >> b;link(a, b);}cout<<judge();return 0;
}

结构与算法 7-32 哥尼斯堡的“七桥问题” (25 分)相关推荐

7-32 哥尼斯堡的“七桥问题” (25分)
7-32 哥尼斯堡的"七桥问题" (25分) 数据结构与算法题目集问题: 哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含两个岛屿及连接它们的七座桥,如下图所示. 可否走过这样的七座桥 ...
5-32 哥尼斯堡的“七桥问题” (25分)
5-32 哥尼斯堡的"七桥问题" (25分) 哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含两个岛屿及连接它们的七座桥,如下图所示. 可否走过这样的七座桥,而且每桥只走过一次?瑞士数学 ...
7-41 哥尼斯堡的“七桥问题” (25 分)
哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含两个岛屿及连接它们的七座桥,如下图所示. 可否走过这样的七座桥,而且每桥只走过一次?瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler,1707-1783)最终解决 ...
哥尼斯堡的“七桥问题” (25 分)【欧拉回路模板题】
立志用最少的代码做最高效的表达哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含两个岛屿及连接它们的七座桥,如下图所示. 可否走过这样的七座桥,而且每桥只走过一次?瑞士数学家欧拉(Leonhard Eule ...
7-32 哥尼斯堡的“七桥问题” (25 分)(思路+详解+题目分析)两种做法任选其一
一:题目: 哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含两个岛屿及连接它们的七座桥,如下图所示. 可否走过这样的七座桥,而且每桥只走过一次?瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler,1707-178 ...
哥尼斯堡的“七桥问题” (25分)
哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含两个岛屿及连接它们的七座桥,如下图所示. 可否走过这样的七座桥,而且每桥只走过一次?瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler,1707-1783)最终解决 ...
7-32 哥尼斯堡的“七桥问题” (25 分)
判断欧拉回路是否存在的方法有向图:图连通,所有的顶点出度=入度. 无向图:图连通,所有顶点都是偶数度. 推荐一篇博文,感觉很好---->欧拉回路基本概念+判断+求解首先判断图是否联通,如果不 ...
PTA 7-32 哥尼斯堡的“七桥问题” (25 point(s))
哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含两个岛屿及连接它们的七座桥,如下图所示. 可否走过这样的七座桥,而且每桥只走过一次?瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler,1707-1783)最终解决 ...
哥尼斯堡的“七桥问题” （欧拉回路，并查集）
哥尼斯堡的"七桥问题" (25分) 哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含两个岛屿及连接它们的七座桥,如下图所示. 可否走过这样的七座桥,而且每桥只走过一次?瑞士数学家欧拉 ...