C语言金明的预算方案（动态规划）：金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。

题目链接：金明的预算方案

题目描述：

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件附件
电脑打印机，扫描仪
书柜图书
书桌台灯，文具
工作椅无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入：

第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
（其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数
v p q
（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

输出：

只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

样例输入：

1000 5

800 2 0

400 5 1

300 5 1

400 3 0

500 2 0

样例输出：

2200

代码：

#include <stdio.h>
int main(){int n, m;int dp[32001];  //dp[i]表示i元钱能够获得的最大重要度int lst[60][3];  //存放每个物品的主件和附件int imp[60][3];  //存放对应lst中物品的重要度for(int i=0; i<60; i++){  //初始化for(int j=0; j<3; j++){lst[i][j]=0;imp[i][j]=0;}}for(int i=0; i<=32000; i++) dp[i]=0;scanf("%d %d", &n, &m);  //读取总钱数和希望购买的物品个数for(int i=1; i<=m; i++){int v, p, q;scanf("%d %d %d", &v, &p, &q);if(q==0){  //物品是主件lst[i][0]=v;imp[i][0]=p;}else{  //物品时附件if(lst[q][1]==0){  //第一附件lst[q][1]=v;imp[q][1]=p;}else{  //第二附件lst[q][2]=v;imp[q][2]=p;}}}for(int i=1; i<=m; i++){  //动态规划if(lst[i][0]>0){for(int j=n; j>=0; j--){if(j>=lst[i][0]){  //只买主件if(dp[j]<dp[j-lst[i][0]]+lst[i][0]*imp[i][0])dp[j] = dp[j-lst[i][0]]+lst[i][0]*imp[i][0];}else{break;}if(lst[i][1]>0 && j>=lst[i][0]+lst[i][1]){  //买主件和附件一if(dp[j]<dp[j-lst[i][0]-lst[i][1]]+lst[i][0]*imp[i][0]+lst[i][1]*imp[i][1])dp[j] = dp[j-lst[i][0]-lst[i][1]]+lst[i][0]*imp[i][0]+lst[i][1]*imp[i][1];}if(lst[i][2]>0){if(j>=lst[i][0]+lst[i][2]){  //买主件和附件二if(dp[j]<dp[j-lst[i][0]-lst[i][2]]+lst[i][0]*imp[i][0]+lst[i][2]*imp[i][2])dp[j] = dp[j-lst[i][0]-lst[i][2]]+lst[i][0]*imp[i][0]+lst[i][2]*imp[i][2];}if(j>=lst[i][0]+lst[i][2]+lst[i][1]){  //买主件和附件一、二if(dp[j]<dp[j-lst[i][0]-lst[i][1]-lst[i][2]]+lst[i][0]*imp[i][0]+lst[i][1]*imp[i][1]+lst[i][2]*imp[i][2]){dp[j] = dp[j-lst[i][0]-lst[i][1]-lst[i][2]]+lst[i][0]*imp[i][0]+lst[i][1]*imp[i][1]+lst[i][2]*imp[i][2];}}}}}}printf("%d", dp[n]);  //输出n元钱获得的最大重要度return 0;
}

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