MATLAB之自动控制原理（1）

1.求解高阶系统的单位阶跃响应

利用tf函数进行系统建模；
利用tfzp函数对有理分式进行因式分解；
利用residue函数进行部分分式展开；
利用step函数求解单位阶跃响应

P90 例3-6

num0=5*[1 5 6];den0=[1 6 10 8];sys=tf(num0,den0);
%den=[1 6 10 8 0];
[z,p,k]=tf2zp(num0,den0);
sys1=zpk(z,p,k);
%[r,p,k]=residue(num0,den0);
step(sys1);figure(1)%改变一闭环极点，由-4变为-0.5
sys1=zpk([-2 -3],[-0.5 -1+j -1-j],0.625);
step(sys1);figure(2)

结果分别为

这说明了闭环极点的性质和大小会影响系统响应的类型。闭环零点会影响时间响应的形状（略）。

2.闭环主导极点的作用和影响

P92 例3-7 本例讨论分析闭环主导极点对系统的作用和影响

利用pzmap命令可得零极点分布

>> pzmap(sys2)

结果如下：

由图可知，闭环主导极点为一对共轭复根，因此，原系统可近似为二阶系统。

 sys2=zpk([-2.1],[-8 -2 -0.5+0.866*j -0.5-0.866*j],8);%原四阶系统建模（零极点形式）
sys3=tf([1.05],[1 1 1]);%由原四阶系统近似的二阶系统
step(sys2,'b-',sys3,'r-.');%绘制系统的阶跃响应曲线

结果如下：

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