控制原理实验根轨迹MATLAB,《自动控制原理》实验报告(线性系统的根轨迹)
线性系统的根轨迹
实验四 线性系统的根轨迹
一、实验目的
1. 熟悉MATLAB用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。
2. 利用MATLAB语句绘制系统的根轨迹。
3. 掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。
4. 掌握系统参数变化对特征根位置的影响。
基础知识及MATLAB函数
根轨迹是指系统的某一参数从零变到无穷大时,特征方程的根在s平面上的变化轨迹。这个参数一般选为开环系统的增益K。课本中介绍的手工绘制根轨迹的方法,只能绘制根轨迹草图。而用MATLAB可以方便地绘制精确的根轨迹图,并可观测参数变化对特征根位置的影响。
假设系统的对象模型可以表示为
b1sm b2sm 1 bms bm 1 G(s) KG0(s) Knn 1s a1s bn 1s an
系统的闭环特征方程可以写成: 1 KG0(s) 0
对每一个K的取值,我们可以得到一组系统的闭环极点。如果我们改变K的数值,则可以得到一系列这样的极点集合。若将这些K的取值下得出的极点位置按照各个分支连接起来,则可以得到一些描述系统闭环位置的曲线,这些曲线又称为系统的根轨迹。
1)绘制系统的根轨迹rlocus()
MATLAB中绘制根轨迹的函数调用格式为:
rlocus(num,den) 开环增益k的范围自动设定。
rlocus(num,den,k) 开环增益k的范围人工设定。
rlocus(p,z) 依据开环零极点绘制根轨迹。
r=rlocus(num,den) 不作图,返回闭环根矩阵。
[r,k]=rlocus(num,den) 不作图,返回闭环根矩阵r和对应的开环增
益向量k。
其中,num,den分别为系统开环传递函数的分子、分母多项式系数,按s的降幂排列。K为根轨迹增益,可设定增益范围。
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