扩展欧几里得算法与模乘逆元的程序

代码来自维基百科的Extended Euclidean algorithm。

扩展欧几里得算法程序：

function extended_gcd(a, b)s := 0;    old_s := 1t := 1;    old_t := 0r := b;    old_r := awhile r ≠ 0quotient := old_r div r(old_r, r) := (r, old_r - quotient * r)(old_s, s) := (s, old_s - quotient * s)(old_t, t) := (t, old_t - quotient * t)output "Bézout coefficients:", (old_s, old_t)output "greatest common divisor:", old_routput "quotients by the gcd:", (t, s)

两段计算模乘逆元的程序分别如下：

function inverse(a, n)t := 0;     newt := 1;    r := n;     newr := a;    while newr ≠ 0quotient := r div newr(t, newt) := (newt, t - quotient * newt) (r, newr) := (newr, r - quotient * newr)if r > 1 then return "a is not invertible"if t < 0 then t := t + nreturn t

function inverse(a, p)t := 0;     newt := 1;    r := p;     newr := a;    while newr ≠ 0quotient := r div newr(r, newr) := (newr, r - quotient * newr)(t, newt) := (newt, t - quotient * newt) if degree(r) > 0 then return "Either p is not irreducible or a is a multiple of p"return (1/r) * t

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