关键词：trot步态，walk步态，步态规划

步态基础概念介绍

TROT步态原理

TROT代码实现

WALK步态原理

WALK代码实现

引用文献：

写在前面

这篇文章介绍的是，这篇文章https://blog.csdn.net/weixin_41659552/article/details/113546299?spm=1001.2014.3001.5501中如红框所示的部分

步态基础概念介绍

步态：指机器人各腿依序进行抬腿、着地以及后蹬动作的一种行走方式。为了确保机器人在未受外界扰动的情况下能够稳定步行，需要进行步态规划。

摆动相：腿部抬起处于腾空的状态。

支撑相：腿部着地的状态。

周期：腿部完成抬腿迈步以及着地后蹬动作的时间。

步态频率：单位时间内完成的步态周期数。

步长：一个周期内，足端从抬腿到着地过程中走过的距离。

占空比：单腿处于支撑相的时间占整个周期的比值。

步幅：一个周期内，机身前进的距离。

单独看这些名词不好理解，我们就利用一个trot步态的例子进行讲解

如图2-7(a)所示：起始时对角腿 1 和 4 抬起并向前摆动，另外一组对角腿 2 和 3 支撑整个机身并确保机器人重心在其支撑对角线上。此时对角腿 1 和 4为摆动相，对角腿 2 和 3 为支撑相。

如图 2-7(b)所示：支撑腿 2 和 3 驱动机器人机身向前移动，而对角腿 1 和 4 仍处于飞行相中。摆动相，支撑相同上。

如图 2-7(c)所示：当机体平移了半个步长即 s / 2 距离时，摆动腿 1 和 4 着地，处于支撑状态，而原来处于支撑状态的对角腿 2 和 3 抬起处于摆动状态。此时对角腿 2 和 3 为摆动相，对角腿 1 和 4 为支撑相。

如图 2-7(d)所示：处于支撑相的对角腿 1 和 4 驱动机器人机身向前移动，对角腿 2 和 3 处于飞行状态。摆动相，支撑相同上。

如图 2-7(e)所示：当机身平移了剩下的 s / 2 距离时，对角腿 2 和 3 着地，而对角腿 1 和 4 开始抬腿并摆动，从而完成了一个完整周期的动作。机身移动的长度为S，即步幅和步长都为S。

以上，我们就明白了什么是摆动相，支撑相，步幅和步长。又因为我们选择的trot步态，这就决定了我们的占空比为0.5。周期由我们的实际需要和机器人狗的物理参数决定，步态频率由周期换算即可。

而不同步态就是在一个周期内，每个脚的摆动相，支撑相经过不同的组合而成，常见的步态如下，可看见不同步态的占空比分别是怎样的。

TROT步态原理

经过上述的举例，我们已经明白了狗狗一条腿的摆腿顺序，和摆腿时间。但腿具体是怎样摆的，在空间划过怎样的曲线我们还不得而知，这个曲线可能有很多种，以下是我列的几种：

是的是的，前面 3 个是我夸张处理了，第四个和我们需要的但较为接近。

步态函数是一个以时间 t 为自变量，函数坐标 x 和 z 为因变量的函数，

$Z = Z(t)$ $X = X(t)$

它的物理意义就是在一个平面内，每个时间打一个点，打出的点可以大致连成一条曲线。

这条曲线的推导也并非是凭空捏造出来的，它的推导需要满足一定的条件，例如

对摆动相来说，为了减少对身体的冲击，需要保证轨迹方程在起始和结束时刻，X方向速度和加速度为零；在尽量降低起始的加速度的同时，速度不能过慢，故速度曲线应该是一段快速上升到平稳的曲线。

基于这样的一些要求，我们便可以使用待定系数法去求解一个，符合要求的曲线，首先设

其中 t 为时间，T 为周期。对式子进行积分，得紧接着带入我们可以确定的值，如起始和结束时刻速度为 0 便可求得式子的参数。对求出的式子再积分一次，得出最终的步态曲线函数。

PA_TROT中采用的的是下图这个步态曲线函数，详细的介绍可以观看这个视频https://www.bilibili.com/video/BV1KQ4y1K7aV?from=search&seid=17567602001381485484）这个步态曲线函数是应该是从某个大佬的经过验证的论文中得来，大家直接拿来用就可以。

综上，我们知道了腿的摆腿顺序，摆腿时间和运动的轨迹，trot步态的基本原理就明白了，接下来就是程序实现。

TROT代码实现

首先，从原理到代码实现，应用前面章节的知识，我们应该明确输入量和输出量分别是什么？最基础的，我们应该知道当前的时间，抬腿的高度以及起始足端坐标和终点足端坐标，输出的值为足端坐标。

再按照上述理论的推导，一个周期内一组对角的腿一起迈出，然后另外一组对角的腿迈出。所以我们可以把周期设为一，占空比设为0.5。0~0.5个周期时，输出第1组坐标，0.5~1个周期输出第2组坐标。因此我们首先用一个大的if为判断，看现在时间是属于哪个周期。当进入这个周期时，利用步态曲线函数计算出坐标，分别赋给对应的腿。

faai=0.5
Ts=1#函数功能：使用trot步态，生成足端坐标
#变量作用：
#t为当前时间
#xs为起始足端坐标
#xf为终点足端坐标
#h为抬腿高度
#r1,r2,r3,r4取值可以为1或者-1，代表曲线生成的正逆，用于控制转弯
#返回值：足端坐标
def cal_t(t,xs,xf,h,r1,r4,r2,r3):    #小跑步态执行函数if t<=Ts*faai:sigma=2*pi*t/(faai*Ts)zep=h*(1-cos(sigma))/2xep_b=(xf-xs)*((sigma-sin(sigma))/(2*pi))+xsxep_z=(xs-xf)*((sigma-sin(sigma))/(2*pi))+xf#输出yy1=zep y2=0 y3=zep y4=0#输出xx1=-xep_z*r1 x2=-xep_b*r2 x3=-xep_z*r3 x4=-xep_b*r4return x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4elif t>Ts*faai and t<=Ts:sigma=2*pi*(t-Ts*faai)/(faai*Ts)zep=h*(1-cos(sigma))/2;xep_b=(xf-xs)*((sigma-sin(sigma))/(2*pi))+xsxep_z=(xs-xf)*((sigma-sin(sigma))/(2*pi))+xf#输出yy1=0 y2=zep y3=0 y4=zep#输出xx1=-xep_b*r1 x2=-xep_z*r2 x3=-xep_b*r3 x4=-xep_z*r4return x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4

其中狗腿对应表如下

——头——
1————2
4————3

我们还注意到，传入的参数的参数中，r1,r4,r2,r3会与 x 坐标相乘，这个是起什么作用呢？这是困惑了许久的问题。

我们翻阅整份程序，可以在web_c中找到这个值的源头，它是遥控器传入的值

大概意思是这样的当value = left 时 L=-1;R=1 ；value = right 时 L=1;R=-1

当 L=-1;R=1时，r1 = r4 = L = -1；r2 = r3 = R = -1；x1，x4与原来的轨迹相反，x2，x3与原来的轨迹相同。

它意味着，机器人坐标左边的足端都会产生一条向后的轨迹，而机器人坐标右边的足端都会产生一条向前的轨迹，使机器人左边脚往后，右边脚往前，完成旋转的动作。

WALK步态原理

有了上述的原理基础，我们学习walk步态原理时就变得容易了。我们知道一个步态是由足端轨迹和步态对应的占空比构成。walk步态足端轨迹与trot相同，我就不再介绍。而walk步态的摆动相，支撑相，占空比如图所示

walk步态任何时候都有三条腿着地，四条腿分别依次迈，他们的抬腿顺序为：左前——右前——右后——左后，每个摆动相分别的占空比0.25。

此外，当三条腿支撑时，涉及到一个找零力矩点的问题。这个问题有点复杂，我简单说一下，希望大家能看得。由于三脚着地，与四脚着地或者两脚着地情况都不一样，重心不是在对角线上，而是在三脚着地点形成的三角形中。因此找到零力矩点后，我们便调整身体姿态，实现让重心向前移动，进而让机体向前移动。详细的原理可以看这篇文章《基于零力矩点的四足机器人非平坦地形下步态规划与控制》

WALK代码实现

walk步态代码实现的总体框架与trot步态差不多，输入量当前时间和抬腿高度是必不可少的，但还是存在其他的一些差异。

首先walk步态是 4 条腿分开抬，因此一个周期会被划分为四个分别计算四条腿的足端轨迹。其次因为需要调整重心，也需要传入身体姿态的值。

值得注意的是，由于程序中walk步态与trot步态的迈腿速度不一样，所以进循环的速度也不一样，trot步态的计时是在主循环中，而walk步态是写在了PA_WALK文件中的cal_w函数里。

以此类推，依次算出四条腿的值，即可。

引用文献：

四足仿生机器人控制系统的研究与设计华中科技大学程品

液压四足机器人驱动控制与步态规划研究北京理工大学王立鹏

电驱四足机器人步态规划及运动控制系统设计安徽工业大学崔越

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