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1055: 兔子繁殖问题

题目描述
这是一个有趣的古典数学问题，著名意大利数学家Fibonacci曾提出一个问题：有一对小兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子。按此规律，假设没有兔子死亡，第一个月有一对刚出生的小兔子，问第n个月有多少对兔子？

输入
输入月数n（1<=n<=44）。

输出
输出第n个月有多少对兔子。

样例输入

样例输出

本题是一个经典的递推入门题目：用f(n)表示第n个月的兔子数目，则： f(n) = f(n-1) + 本月新生兔子数而，本月新生兔子数 = f(n-2) (因为上上个月已存在的每只兔子，本月都会新生一只兔子）所以，f(n) = f(n-1) + f(n-2) 这就是著名的fabinacci数列，后一项等于前两项的和： 1 1 2 3 5 8，这里用循环实现

代码

#include<stdio.h>
int main()
{int a1,a2,a3,n,i;//a3为当前月份兔子对数，i是循环变量//a1为第一个月兔子对数//a2为第二个月兔子对数scanf("%d",&n);//键盘读入月份nif(n<=2)//前两个月的兔子对数是1printf("1");else//当月数不是前两个月{a1=1,a2=1;//第一个前两月分别是1，1for(i=3;i<=n;i++)//从第三个月开始计算{ a3=a1+a2;//本月等于前两月之和a1=a2;//往前递推月数a2=a3;//同样递推}printf("%d",a3);//输出本月兔子对数}return 0;//程序正常退出
}

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