Java实现算法导论中反复平方法模取幂

在众多的加密算法中都需要进行幂的取模运算，比如在RSA算法中需要计算d=n^e mod N，我们称之为幂模算法，其中：

N=p*q（p，q为大素数）
n为加密数据，n<N
e为公钥，d为私钥，满足关系ed≡1 (mod (p-1)*(q-1))

其中n,e都是非常大的数，n^e mod N用算法导论中的反复平方法，具体代码如下：

package cn.ansj;public class ModulaExponentiation {public static void main(String args[]) {  int a=7;int b=560;int n=561;int c=0;int d=1;//b表示成位二进制String bb=Integer.toBinaryString(b);System.out.println("b表示成二进制："+bb);    //for (int i=bb.length()-1;i>=0;i--){for (int i=0;i<bb.length();i++){c=2*c;d=(d*d)%n;if (bb.charAt(i)=='1'){c=c+1;d=(d*a)%n;}System.out.println("b"+(bb.length()-i-1)+"="+bb.charAt(i)+";"+"c="+c+";"+"d="+d+";");//打印迭代结果}  /*char[] cb=bb.toCharArray();for (int i=cb.length-1;i>=0;i--){c=2*c;d=(d*d)%n;if (cb[i]=='1'){c=c+1;d=(d*a)%n;}System.out.println("b"+i+"="+cb[i]+";"+"c="+c+";"+"d="+d+";");//打印迭代结果}    */  }
}

执行结果：

b表示成二进制：1000110000
b9=1;c=1;d=7;
b8=0;c=2;d=49;
b7=0;c=4;d=157;
b6=0;c=8;d=526;
b5=1;c=17;d=160;
b4=1;c=35;d=241;
b3=0;c=70;d=298;
b2=0;c=140;d=166;
b1=0;c=280;d=67;
b0=0;c=560;d=1;

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