leetcode 312. Burst Balloons | 312. 戳气球（暴力递归-＞DP）

题目

https://leetcode.com/problems/burst-balloons/

题解

好久不 DP 了，DP 一下吧，结果被坑了很久，看了答案。

递归的时候，我知道分成L，R两边，但是一直按着先删M，再删左右想的，结果删除顺序有依赖。

看了答案之后发现，要先删左右，最后删M。因为：

如果最后删M，能确定M的左边一定是L-1，右边一定是R+1
如果先删M，就不能确定M-1的右边是什么，也不能确定M+1的左边是什么

class Solution {public int maxCoins(int[] nums) {int[] arr = new int[nums.length + 2];arr[0] = 1;arr[arr.length - 1] = 1;System.arraycopy(nums, 0, arr, 1, nums.length);int[][] dp = new int[nums.length + 2][nums.length + 2];for (int[] d : dp) {Arrays.fill(d, Integer.MIN_VALUE);}return process(arr, 1, arr.length - 2, dp);}// 完整的从L到R（而且L-1,R+1都未被删）能得到的最大结果public int process(int[] arr, int L, int R, int[][] dp) {if (L > R) return 0;else if (dp[L][R] != Integer.MIN_VALUE) {return dp[L][R];} else if (L == R) {dp[L][R] = arr[L - 1] * arr[L] * arr[L + 1];return dp[L][R];}int result = 0;for (int M = L; M <= R; M++) { // 对于任意一个M，此时M的左右都是完整的。删除顺序是：先删光M的左边，然后删光M的右边，最后删Mresult = Math.max(result, arr[L - 1] * arr[M] * arr[R + 1] + process(arr, L, M - 1, dp) + process(arr, M + 1, R, dp));}dp[L][R] = result;return result;}
}

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