Codeforces Round #518 (Div. 2) B LCM

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题解：

　　这道题有点意思，有点数学的味道。

　　根据定义“[a,b] / a”可得这求得是lcm(a,b) / a。

　　转换一下：

　　易知 gcd(a,b)= (a*b) / lcm(a,b) <=> lcm(a,b) = (a*b) / gcd(a,b)

　　那么 lcm(a,b) / a <=> b / gcd(a,b)

　　而gcd(a,b)不就是b的约数吗？

　　因为 a 取的最大值为 10¹⁸;

　　而 b 的最大值才为 10¹⁰;

　　所以这道题直接转化为求 b 的约数个数了.

AC代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 #define ll __int64
 8
 9 ll b;
10 int Prime()
11 {
12     int res=2;
13     int x=sqrt(b);
14     for(int i=2;i <= x;++i)
15     {
16         if(b%i != 0)
17             continue;
18         res++;
19         if(b/i != i)
20             res++;
21     }
22     return (b == 1 ? 1:res);
23 }
24 int main()
25 {
26     scanf("%I64d",&b);
27     printf("%d\n",Prime());
28     return 0;
29 }

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