题意：

给你一个无限个点的坐标轴，一个集合BBB，如果存在∣i−j∣=bk|i-j|=b_k∣i−j∣=bk的话，那么i,ji,ji,j之间就连边。现在问你至少要从集合BBB中去掉多少个数才能使得连完边之后这个图是二分图。
n≤2e5,Bi≤1e18n\le2e5,B_i\le1e18n≤2e5,Bi≤1e18

思路：

首先一个图是二分图的条件是不存在奇环，那么假设集合中有两个数x,yx,yx,y，如果存在两个正整数a,ba,ba,b使得ax=byax=byax=by且(a+b)mod2=0(a+b)\bmod2=0(a+b)mod2=0的话，那么这两个数是可以同时存在的。
转换一下就是(lcm(x,y)x+lcm(x,y)y)mod2=0(\frac{lcm(x,y)}{x}+\frac{lcm(x,y)}{y})\bmod 2=0(xlcm(x,y)+ylcm(x,y))mod2=0的时候才可以，即x+ygcd(x,y)mod2=0\frac{x+y}{gcd(x,y)}\bmod2=0gcd(x,y)x+ymod2=0。
现在分情况讨论一下：
(1)x,y(1)x,y(1)x,y都为奇数，由于只有奇数∗*∗奇数===奇数，x+ygcd(x,y)mod2=0\frac{x+y}{gcd(x,y)}\bmod2=0gcd(x,y)x+ymod2=0显然成立。
(2)x,y(2)x,y(2)x,y一个奇数一个偶数，这里跟上面同理由于gcd(x,y)gcd(x,y)gcd(x,y)一定为奇数，多了一个偶数∗*∗奇数=偶数，x+ygcd(x,y)mod2=1\frac{x+y}{gcd(x,y)}\bmod2=1gcd(x,y)x+ymod2=1显然不可以。
(3)x,y(3)x,y(3)x,y都为偶数，这个时候可以将两个数共同除222消去末尾000，之后转换成上面两种情况。

通过上面的规律可以发现，我们按照末尾000的个数来分组即可。

// Problem: D. Alex and Julian
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #586 (Div. 1 + Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1220/problem/D
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<random>
#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n;
LL a[N];
vector<LL>v[100];int get(LL x) {int id;for(int i=60;i>=0;i--) if(x>>i&1) id=i;return id;
}int main()
{//  ios::sync_with_stdio(false);
//  cin.tie(0);cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%lld",&a[i]);v[get(a[i])].pb(a[i]);}int id,mx=0;for(int i=0;i<=60;i++) if(v[i].size()>mx) mx=v[i].size(),id=i;printf("%d\n",n-mx);for(int i=0;i<=60;i++) {if(id==i) continue;for(auto x:v[i]) printf("%lld ",x);}return 0;
}
/*
*/

Codeforces Round #586 (Div. 1 + Div. 2) D. Alex and Julian 数学 + 思维相关推荐

Codeforces Round #586 (Div. 1 + Div. 2) B. Multiplication Table 思维 + 公式
传送门文章目录题意: 思路: 题意: 给你一个n∗nn*nn∗n的矩阵,每个位置由ai∗aja_i*a_jai∗aj得来,主对角线为000,让你求出来aia_iai. n≤1e3n\le1e ...
Educational Codeforces Round 90 (Rated for Div. 2)（A, B, C, D, E）
Educational Codeforces Round 90 (Rated for Div. 2) Donut Shops 思路分三种情况: a==c/ba == c / ba==c/b这个时候两 ...
Educational Codeforces Round 114 (Rated for Div. 2) （A ~ F）全题解
整理的算法模板合集: ACM模板点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划 Educational Codeforces Round 114 (Rated for Div. 2) ...
Educational Codeforces Round 106 (Rated for Div. 2)（A ~ E）题解（每日训练 Day.16 ）
整理的算法模板合集: ACM模板点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划目录 Educational Codeforces Round 106 (Rated for Div. ...
Educational Codeforces Round 37 (Rated for Div. 2) 1
Educational Codeforces Round 37 (Rated for Div. 2) A.Water The Garden 题意:Max想给花园浇水.花园可被视为长度为n的花园床,花园 ...
Educational Codeforces Round 89 (Rated for Div. 2)（A, B, C, D）
Educational Codeforces Round 89 (Rated for Div. 2) A. Shovels and Swords 思路题意非常简单,就是得到最多的物品嘛,我们假定a, ...
Educational Codeforces Round 114 (Rated for Div. 2) D. The Strongest Build 暴力 + bfs
传送门文章目录题意: 思路: 题意: 你有nnn个装备槽,每个槽里面有cic_ici个力量加成,对于每个槽只能选一个力量加成,现在给你mmm个力量组合[b1,b2,...,bn][b_1,b_2 ...
Educational Codeforces Round 72 (Rated for Div. 2) D. Coloring Edges dfs树/拓扑找环
传送门文章目录题意: 思路: 题意: 给你一张图,你需要给这个图的边染色,保证如果有环那么这个环内边的颜色不全相同,输出染色方案和用的颜色个数. n,m≤5e3n,m\le5e3n,m≤5e3 思 ...
Educational Codeforces Round 111 (Rated for Div. 2) D. Excellent Arrays 组合数学
传送门文章目录题意: 思路: 题意: 给你一个数组aia_iai,定义一个数组是好的当且仅当对于所有iii都有ai!=ia_i!=iai!=i.定义f(a)f(a)f(a)表示数组aaa中i& ...

Codeforces Round #586 (Div. 1 + Div. 2) D. Alex and Julian 数学 + 思维

文章目录

题意：

思路：

Codeforces Round #586 (Div. 1 + Div. 2) D. Alex and Julian 数学 + 思维相关推荐

最新文章

热门文章