约数之和（分治，公式变形）

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AcWing 97.

本题有两种方法，公式法与求逆元，这里使用逆元求等比数列的和
注意逆元不存在的情况（代码中有标注）

/*1.分治法2.同余逆元对于(a/b)%MOD  逆元不存在：等价于b % MOD = 0
*/#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;
const int MOD = 9901;
int p[50000010],cnt[50000010];
int total;ll quick_mod(ll a,ll b,ll p){ll res = 1;while(b){if(b&1)     res = res * a % p;b >>= 1;a = a * a % p;}return res % p;
}ll getInv(ll b){return quick_mod(b,MOD-2,MOD);
}void get(ll n){for(ll i=2;i*i<=n;i++){if(n%i==0){p[++total] = i;while(n%i==0){cnt[i]++;n /= i;}}}if(n>1){p[++total] = n;cnt[n]++;}return;
}int main()
{ll a,b;cin >> a >> b;if(a==0){cout << "0\n";return 0;}get(a);ll s = 1;// 注意处理不存在逆元的情况.for(int i=1;i<=total;i++){/*如果逆元不存在，即 (p-1)%MOD = 0  -->  p % MOD = 1即等比数列每一项 %MOD 均等于1*/if(p[i]%MOD==1){s = (s * (b*cnt[p[i]]+1)) % MOD;continue;}ll inv = getInv(p[i]-1);ll fz = quick_mod((ll)p[i],b*cnt[p[i]]+1,MOD);fz = (fz - 1 + MOD) % MOD;       // 注意处理负数的情况.ll m = (fz * inv) % MOD;s = s * m % MOD;}cout << s << endl;return 0;
}

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