D-Genius‘s Gambit（构造）

D-Genius’s Gambit

题意： 两个二进制数 x,yx,yx,y ，都满足 aaa 个 000 和 bbb 个 111 。并且 x−yx-yx−y 中含有 kkk 个 111 。现在找出这样两个数 x,yx,yx,y （二进制表示）。

思路：
11∗∗⋯∗∗0∗∗⋯∗∗10∗∗⋯∗∗1∗∗⋯∗∗1 \ \ 1**\cdots**\ \ 0\ \ **\cdots**\\ 1 \ \ 0**\cdots**\ \ 1\ \ **\cdots** 1 1∗∗⋯∗∗ 0 ∗∗⋯∗∗1 0∗∗⋯∗∗ 1 ∗∗⋯∗∗
这样构造，只要保证 a≥1,b≥2,k≥a+b−2a \geq 1,b \geq2,k \geq a+b-2a≥1,b≥2,k≥a+b−2 就有解。 ∗*∗ 号表示上下行对应位置的元素相等。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#define fi first
#define se second
//#include<stdlib.h>
//#include <time.h>
//srand((unsigned)time(NULL));
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10;int a, b, k;
void solve() {if (k == 0) {cout << "Yes\n";for (int i = 0; i < b; i++) cout << 1;for (int i = 0; i < a; i++) cout << 0;cout << "\n";for (int i = 0; i < b; i++) cout << 1;for (int i = 0; i < a; i++) cout << 0;cout << "\n";return;}if (a < 1 || b < 2 || k > a + b - 2) {cout << "No\n";return;}string x = "1", y = "1";b--;x += "1"; y += "0";a--; b--;for (int i = 1; i < k; i++) {if (a > 0) {a--;x += "0"; y += "0";}else if (b > 0) {b--;x += "1"; y += "1";}}x += "0"; y += "1";while (a--) {x += "0"; y += "0";}while (b--) {x += "1"; y += "1";}cout << "Yes\n";cout << x << "\n";cout << y << "\n";
}int main() {ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);  cout.tie(0);cin >> a >> b >> k;solve();return 0;
}

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