Codeforces Round #704 (Div. 2) D. Genius‘s Gambit 构造 + 细节

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题意： 给a,b,ka,b,ka,b,k，要求用aaa个000和bbb个111组成二进制xxx和yyy，并且x−yx-yx−y恰好有kkk个111，并且xxx和yyy不含前导零。

思路： 首先需要看到不含前导零，一开始没看见wa5了。让后一个很明显的构造，举个例子：a=4,b=2,k=3a=4,b=2,k=3a=4,b=2,k=3那么可以构造x=10∣1000x=10|1000x=10∣1000，y=10∣0001y=10|0001y=10∣0001，我把前后两部分划分开了，前面的是多出来的，我们看后面，显然可以用一个111和kkk个000来构造出来答案。现在解决了a<=ka<=ka<=k的情况，如果a>ka>ka>k呢？因为我们000的贡献考虑完了，我们可以尝试在100010001000和000100010001中加入111，可以发现在相同位置都加上111可以使最终111的个数+1+1+1。比如10∣10∣11∣010|10|11|010∣10∣11∣0和10∣00∣11∣110|00|11|110∣00∣11∣1，除去第一个竖杠，两个新竖杠之间的是我们在x=10∣1000x=10|1000x=10∣1000，y=10∣0001y=10|0001y=10∣0001的基础上加上的，二者相减即可发现最终111的个数多了222。那么现在就解决了吗？我们还漏了一点就是k=a+bk=a+bk=a+b的时候，这个时候是无解的，这个是比较容易看出来的。
让后就是构造完之后看看第一个数是否是000即可。注意多出来的如果有111一定要往开头放。
让后因为我的代码实现的缘故，需要特判一下a==0a==0a==0和b==0b==0b==0。

//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int a,b,k;bool check()
{if(!a){if(k) return false;puts("YES");for(int i=1;i<=b;i++) printf("1"); puts("");for(int i=1;i<=b;i++) printf("1"); puts("");return true;}if(!b&&k) return false;if(!b&&!k){puts("YES");for(int i=1;i<=a;i++) printf("0"); puts("");for(int i=1;i<=a;i++) printf("0"); puts("");return true;}if(k<=a){if(b==1&&k!=0) return false;string x,y; b--; a-=k;for(int i=1;i<=k;i++) x+='0'; x+='1';y+='1'; for(int i=1;i<=k;i++) y+='0';for(int i=1;i<=b;i++) x+='1',y+='1';reverse(x.begin(),x.end());reverse(y.begin(),y.end());for(int i=1;i<=a;i++) x+='0',y+='0';if(y[0]=='0') return false;puts("YES");cout<<x<<endl;cout<<y<<endl;return true;}else if(k==a+b) return false;else{if(b==1&&k!=0) return false;string x,y; b--; b-=k-a;if(!b) return false;x+='0'; y+='1';for(int i=1;i<=k-a;i++) x+='1',y+='1';for(int i=1;i<=a-1;i++) x+='0',y+='0';x+='1'; y+='0';for(int i=1;i<=b;i++) x+='1',y+='1';reverse(x.begin(),x.end());reverse(y.begin(),y.end());if(y[0]=='0')  return false;puts("YES");cout<<x<<endl;cout<<y<<endl;return true;}
}int main()
{//  ios::sync_with_stdio(false);
//  cin.tie(0);scanf("%d%d%d",&a,&b,&k);if(!check()) puts("NO");return 0;
}
/**/

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