【HYSBZ - 1088 】扫雷Mine （简单dp）

题干：

相信大家都玩过扫雷的游戏。那是在一个n*m的矩阵里面有一些雷，要你根据一些信息找出雷来。万圣节到了
，“余”人国流行起了一种简单的扫雷游戏，这个游戏规则和扫雷一样，如果某个格子没有雷，那么它里面的数字
表示和它8连通的格子里面雷的数目。现在棋盘是n×2的，第一列里面某些格子是雷，而第二列没有雷，如下图：
由于第一列的雷可能有多种方案满足第二列的数的限制，你的任务即根据第二列的信息确定第一列雷有多少种摆放
方案。

Input

　　第一行为N，第二行有N个数，依次为第二列的格子中的数。（1<= N <= 10000）

Output

　　一个数，即第一列中雷的摆放方案数。

Sample Input

2 1 1

Sample Output

Hint

解题报告：

简单但是十分不错的dp题。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int MAX = 10000 + 5;
ll dp[MAX][2][2];//dp[i][j][k]截止第i行，这一行为j,上一行为k。
int a[MAX];
int main()
{int n;cin>>n;for(int i = 1; i<=n; i++) scanf("%d",a+i);
//  if(a[1] != 0) {dp[1][1][0]=dp[1][1][1]=dp[1][0][0]=dp[1][0][1]=1;
//  }
//  dp[1][0][0] = dp[1][1][0]=1;//dp[][这行][上行]   dp[i行][i行][i-1行]for(int i = 2; i<=n+1; i++) {if(a[i-1] == 1) {dp[i][1][0] += dp[i-1][0][0];dp[i][0][0] += dp[i-1][0][1];dp[i][0][1] += dp[i-1][1][0];//默认其余的为0.。 }if(a[i-1] == 0) {dp[i][0][0] += dp[i-1][0][0];}if(a[i-1] == 2) {dp[i][1][0] += dp[i-1][0][1];dp[i][1][1] += dp[i-1][1][0];dp[i][0][1] += dp[i-1][1][1];}if(a[i-1] == 3) {dp[i][1][1] += dp[i-1][1][1];}}ll ans = 0;ans = /*dp[n+1][1][0] + dp[n+1][1][1] +*/ dp[n+1][0][0] + dp[n+1][0][1];printf("%lld\n",ans);return 0 ;}

总结：

注意合法状态和不更新状态的区别！！！有的是非法状态（此题中就要是0而不是INF，因为表示的是方法数），有的是不更新状态（此题中也是0，但是是无法到达状态，而不是非法状态），也就是，都是0但是含义不同！！

之所以更新成1，也是因为方法数是1。（只选这一种方法，所以方法数是1啊）

其实这个代码是不对的（虽然也AC了），初始化状态的时候应该用下面那个注释掉的，因为不然的话输入1 1就会错。，。。

注意不能输出dp[n][][]的四个状态的和！！！因为那样就不一定满足第n行的性质了！！！所以一定要让状态转移结束以后再找结果！！不能直接输出第n行的四个状态的和。

附一种解法：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;
ll n,x,y,c;
const int MAX = 10000 + 5;
ll dp[MAX][2][2];//dp[i][j][k]截止第i行，这一行为j,上一行为k。
int a[MAX];
int main() {int n;cin>>n;for(int i = 1; i<=n; i++) scanf("%d",a+i);dp[1][0][0] = dp[1][1][0]=1;//dp[][这行][上行]   dp[i行][i行][i-1行]for(int i = 2; i<=n+1; i++)for(int las = 0 ; las <= 1 ; las++)for(int llas = 0; llas<=1; llas++)for(int now = 0; now<=1; now++)if(las+llas+now == a[i-1])dp[i][now][las] += dp[i-1][las][llas] ;ll ans = dp[n+1][0][0] + dp[n+1][0][1];printf("%lld\n",ans);return 0 ;
}

或者：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;
ll n,x,y,c;
const int MAX = 10000 + 5;
ll dp[MAX][2][2];//dp[i][j][k]截止第i行，这一行为j,上一行为k。
int a[MAX];
int main() {int n;cin>>n;for(int i = 1; i<=n; i++) scanf("%d",a+i);dp[0][0][0] = dp[0][1][0]=1;//dp[][下一行][这一行行]   dp[i行][i+1行][i行]for(int i = 1; i<=n; i++)for(int las = 0 ; las <= 1 ; las++)for(int llas = 0; llas<=1; llas++)for(int now = 0; now<=1; now++)if(las+llas+now == a[i])dp[i][now][las] += dp[i-1][las][llas] ;ll ans = dp[n][0][0] + dp[n][0][1];printf("%lld\n",ans);return 0 ;
}

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