【BZOJ1009】【codevs2325】GT考试，kmp+矩阵加速DP

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写在前面：卡了我一下午的题目，讨厌矩阵乘法！
思路：
一开始觉得是kmp+容斥，想用累似数位DP的方法做，但发现讨论的东西有点麻烦，而且这样做是线性O(n)O(n)且貌似不能优化，然后就胡思乱想搞了个DP，但发现没有考虑重复情况，还是不行。
~~后来，当我看到题解有矩乘的时候，我有一丝弃疗的想法~~
a[i][j]指已经匹配不吉利串的前j个元素到匹配前i个元素的方案数（这里i，j指的是长度，不是下标），求这个的初始值可以用kmp随便搞搞，之后就可以矩阵快速幂走起，最后我们想要的答案就是由匹配0位到匹配i位的所有方案数（0<=i＜m），即∑m−1i=0a[i][0]∑^{m-1}_{i=0}a[i][0]
初始矩阵ans为
ans[i][i]=1(0<=i<m)ans[i][i]=1(0
注意：考虑到大家kmp的写法各不同，所以控制数组下标时要注意！
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,mod;
int next[23];
char s[23];
struct matrix
{int map[23][23];void clear(){memset(map,0,sizeof(map));}
}a,ans;
matrix mul(matrix x,matrix y)
{matrix z;z.clear();for (int i=0;i<m;i++)for (int j=0;j<m;j++)for (int k=0;k<m;k++)z.map[i][j]=(z.map[i][j]+x.map[i][k]*y.map[k][j]%mod)%mod;return z;
}
main()
{scanf("%d%d%d",&n,&m,&mod);scanf("%s",s);for (int i=1;i<m;i++){int tmp=next[i];while (tmp&&s[tmp]!=s[i]) tmp=next[tmp];next[i+1]=tmp+(s[i]==s[tmp]);}for (int i=0;i<m;i++)for (int j='0';j<='9';j++){int tmp=i;while (tmp&&s[tmp]!=j) tmp=next[tmp];if (s[tmp]==j) a.map[tmp+1][i]++;else a.map[0][i]++;}for (int i=0;i<m;i++) ans.map[i][i]=1;while (n){if (n&1) ans=mul(a,ans);n>>=1;a=mul(a,a);}int tot=0;for (int i=0;i<m;i++) tot=(tot+ans.map[i][0])%mod;printf("%d",tot%mod);
}

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