fzu - 2164 Jason's problem

题意：就是把n的阶乘转化b进制后缀为0的个数为k，求b的个数（n/k < 500）

题解：把n的阶乘分解素因子，枚举前500个素因子即可，找出素因子的个数大于k的

然后就是求符合条件的素因子的组合有多少种；

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
const LL mod = 1000000007;
LL prime[1000];
LL vis[10005];
LL a[1000];
LL b[1000];
LL num;
void init()
{num = 0;memset(vis,0,sizeof(vis));for(LL i = 2; i <= 6000; i++){if(!vis[i]){prime[num++] = i;for(LL j = i+i; j <= 6000; j+=i){vis[j] = 1;}}}}
int main()
{init();int T;LL n,k,tmp;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%I64d%I64d",&n,&k);LL p = 0,i;LL ans = 1,ans1 = 1,Sum = 0; ;for(i = 0; i < num; i ++){tmp = n;LL sum = 0;while(tmp){tmp/=prime[i];sum += tmp;}if(sum >= k){LL ss = sum/k+1;ans = (ans * ss)%mod;a[i] = ss - 1;b[i] = sum;}else break;}for(LL j = 0; j < i; j++){LL count = 0;for(LL r = 1; r <= a[j]; r++)if(b[j]/r!=k) count++;ans1 = (ans1 * (count+1))%mod;}printf("%I64d\n",((ans-ans1)%mod+mod)%mod);}
}

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