2017.4.22 hankson的趣味题思考记录

这个题非常的不容易，~~第一遍交爆零了~~

首先根据最大公约数和最小公倍数可知：

这个数x一定包含a1的所有质因数

这个数x一定不包含a0/a1的所有质因数

这个数一定包含b1/b0的所有质因数

这个数可能包含b0的任意个因数

那么显然不同的方案数就是从最后一个“可能”中来，没有方案的情况就是从前三个“一定”中来、

所以可以a1、a0、b1、b0一起分解质因数，然后进行繁琐的判断

码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
ll n,b0,a0,b1,a1,i,ans;int main(){scanf("%lld",&n);while(n--){   ans=0;scanf("%lld%lld%lld%lld",&a1,&a0,&b0,&b1);if(b1%a0>0){printf("0\n");continue;}for(i=2;i*i<=b1;i++){if(b1%i)continue;int lin1=0,lin2=0,lin3=0,lin4=0;while(!(b1%i)){lin1++;b1/=i;             }while(!(b0%i)){lin2++;b0/=i;}while(!(a0%i)){lin3++;a0/=i;                }while(!(a1%i)){lin4++;a1/=i;                }if(lin4-lin3)//必须有a0个 {//ans*=lin3;//检验看看fubufuif(lin1-lin2)//必须有b1个 {if(lin1==lin3)continue;//放过   else //矛盾 {ans=-1;break;}}else continue;   //相等则可以选用，但必须有a0个，对方案数无贡献，，所以过  }else  //必须至少有a0个{if(lin1-lin2)//必须有b1个 {if(lin1>=lin3)continue;//放过    else //矛盾 {ans=-1;break;}}else  //有lin1或lin2个供选择 {if(ans==0)ans=lin1-lin3;else ans=ans+ans*(lin1-lin3)+lin1-lin3;}                       }}//此刻b1剩下的是最大的单个质因数if(b1!=1){   if(!(a0%b1)&&a0>1)//如果a0有 {if(!(a0/b1%b1)&&a0/b1>1)//如果a0有多个  那你就完了ans=-1;}  //如果a0没有，就无所谓了    若a0没有，则a1可能有    a1有就 else{if(b0%b1) //如果b0没有，而a1有  那就出事了{if(!(a1%b1)&&a1>1)ans=-1; }else {if(!(a1%b1)&&a1>1);else{if(ans==0)ans=1;  // else ans=ans+ans+1;  }}} }if(ans>=0)   printf("%d\n",ans+1);else printf("0\n");   }   }

ps：这个题刚进新校的时候考过，当时折腾了4h没搞出来

没有用任何新知识，但现在终于能搞出来了

主要还是对gcd 和lcm 、质数、质因数的理解和逻辑思维、、

提高对某些知识点的理解还是很重要的、、、、

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