d778: NOIP2009 2.Hankson的趣味题
内容 :
今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数 c1和 c2 的最大公约数和最小公倍数。现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题” ,这个问题是这样的:已知正整数 a0,a1,b0,b1,设某未知正整数 x 满足:
1. x 和 a0 的最大公约数是 a1;
2. x 和b0 的最小公倍数是 b1。
Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数 x。但稍加思索之后,他发现这样的x 并不唯一,甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 x 的个数。请你帮助他编程求解这个问题。
输入说明 :
输出说明 :
对于每组数据:若不存在这样的 x,请输出 0; 若存在这样的 x,请输出满足条件的 x 的个数。
范例输入 :
241 1 96 28895 1 37 1776
范例输出 :
62
提示 :
第一组输入数据,x 可以是 9、18、36、72、144、288,共有6个。
第二组输入数据,x 可以是 48、1776,共有 2 个。
对于 50%的数据,保证有 1≤a0,a1,b0,b1≤10000且 n≤100。
对于 100%的数据,保证有 1≤a0,a1,b0,b1≤2,000,000,000且 n≤2000。
出处 :
while i<=sqrt(n)+1 do
if n<>1 thenbegininc(count);a[count].data:=n;a[count].exp:=1;end;
if (b0 div gcd(n,b0)*n)=b1 then f:=true;
if (b0*n div gcd(n,b0))=b1 then f:=true;
program d778;
var a0,a1,b0,b1,i,count,x,m,k,res:longint;a:array[1..1000]of recorddata,exp:longint;end;b:array[0..1000000]of longint;
procedure deal(n:longint);
var i:longint;
begincount:=0;i:=2;while i<=sqrt(n)+1 dobeginif n mod i=0 thenbegininc(count);a[count].data:=i;a[count].exp:=0;while n mod i=0 dobegininc(a[count].exp);n:=n div i;end;end;inc(i);end;if n<>1 thenbegininc(count);a[count].data:=n;a[count].exp:=1;end;
end;
procedure dfs(n:longint);
var t,i:longint;
beginif n>count thenbegininc(b[0]);b[b[0]]:=x;endelsebeginif n=1 then x:=1;for i:=0 to a[n].exp dobegint:=x;dfs(n+1);x:=t*a[n].data;end;end;
end;
function gcd(a,b:longint):longint;
beginif a mod b=0 then gcd:=belse gcd:=gcd(b,a mod b);
end;
function f(n:longint):boolean;
var t:longint;
beginf:=false;t:=gcd(n,a0);if t=a1 thenif (b0 div gcd(n,b0)*n)=b1 then f:=true;
end;
beginreadln(m);for k:=1 to m dobeginfillchar(a,sizeof(a),0);readln(a0,a1,b0,b1);if b1=1 then begin count:=1;a[1].data:=1;a[1].exp:=0;end else deal(b1);b[0]:=0;dfs(1);res:=0;for i:=1 to b[0] do if f(b[i]) then inc(res);writeln(res);end;
end.
转载于:https://www.cnblogs.com/lixihan/archive/2010/09/17/1829612.html
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