洛谷1072 Hankson 的趣味题

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1072 Hankson 的趣味题

正解：素数筛+因数分解+乘法原理。简单地来说就是我不会！

但是考虑：

1.从b1入手，如果枚举x只需枚举到sqrt(b1)，大的部分直接用b1/x即可。

2.考虑求gcd是log级别的，一个数的约数个数也是log级别的，所以枚举+判断的复杂度大概O(n(b1−−√+log2b1))=O(nb1−−√)O(n(\sqrt {b1}+log^2b1))=O(n\sqrt {b1})，b1范围2e9，运算量差不多2e9−−−√∗2000≈1e8\sqrt {2e9}*2000\approx1e8，但是可以加一些像x是不是a1倍数之类的特判，跑不满。

3.洛谷之前的王牌评测姬“香港记者号”虽退役，但还继承其跑得快精神。

综合以上三点。。。

什么叫暴力出奇迹？这就是。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int a0, a1, b0, b1;
int gcd (int a, int b) {return (!b)? a: gcd (b, a%b);}
bool jd (int x) {if (x%a1) return 0;if (gcd (x/a1, a0/a1) != 1) return 0;if ((LL)gcd (x, b0)*b1 != (LL)x*b0) return 0;return 1;
}
int main () {int t; scanf ("%d", &t);while (t--) {scanf ("%d%d%d%d", &a0, &a1, &b0, &b1);int ans = 0, stb = sqrt (b1);for (int x = 1; x <= stb; ++ x) {if (b1%x) continue;if (jd (x)) ++ ans;if (b1/x != x && jd (b1/x)) ++ ans;}printf ("%d\n", ans);}return 0;
}

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