java蓝桥杯练习 Hankson的趣味题

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时间限制：1.0s 内存限制：64.0MB
问题描述
　　Hanks 博士是BT (Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家，他的儿子名叫Hankson。现在，刚刚放学回家的Hankson 正在思考一个有趣的问题。今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数c1 和c2 的最大公约数和最小公倍数。现在Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：已知正整数a0,a1,b0,b1，设某未知正整数x 满足： 1． x 和a0 的最大公约数是a1； 2． x 和b0 的最小公倍数是b1。 Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后，他发现这样的 x 并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的x 的个数。请你帮助他编程求解这个问题。
输入格式
　　输入第一行为一个正整数n，表示有n 组输入数据。

接下来的n 行每行一组输入数据，为四个正整数a0，a1，b0，b1，每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证a0 能被a1 整除，b1 能被b0 整除。
输出格式
　　输出共n 行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。
　　对于每组数据：若不存在这样的 x，请输出0；若存在这样的 x，请输出满足条件的x 的个数；
样例输入
2
41 1 96 288
95 1 37 1776
样例输出
6
2
样例说明
　　第一组输入数据，x 可以是9、18、36、72、144、288，共有6 个。
　　第二组输入数据，x 可以是48、1776，共有2 个。
数据规模和约定
　　对于 50%的数据，保证有1≤a0，a1，b0，b1≤10000 且n≤100。
　　对于 100%的数据，保证有1≤a0，a1，b0，b1≤2,000,000,000 且n≤2000。

//java code
import java.util.*;
public class Main {static int a0,a1,b0,b1;static int gcd(int m,int n){return n==0?m:gcd(n,m%n);}static boolean judge(int i){if(i%a1!=0) return false;return gcd(a0/a1,i/a1)==1&&gcd(b1/b0,b1/i)==1;}public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);int n=sc.nextInt();while(n-->0){a0=sc.nextInt();a1=sc.nextInt();b0=sc.nextInt();b1=sc.nextInt();int ans=0;int i;for ( i= 1; i*i < b1; i++) {if(b1%i!=0){continue;}if(judge(i)==true)ans+=1;if(judge(b1/i)==true)ans+=1;}if(i*i==b1){if(judge(i)==true)ans+=1;}System.out.println(ans);}}
}

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