P2357 守墓人(树状数组/线段树)

题目描述

在一个荒凉的墓地上

有一个令人尊敬的守墓人，他看守的墓地从来

没有被盗过，所以人们很放心的把自己的先人的墓

安顿在他那

守墓人能看好这片墓地是必然而不是偶然.....

因为....守墓人懂风水 0.0

他把墓地分为主要墓碑和次要墓碑，主要墓碑

只能有 1 个，守墓人把他记为 1 号，而次要墓碑有

n-1 个，守墓人将之编号为 2,3...n，所以构成了一个有 n 个墓碑的墓地。

而每个墓碑有一个初始的风水值，这些风水值决定了墓地的风水的好坏，所以守墓人

需要经常来查询这些墓碑。

善于运用风水的守墓人，通过一次次逆天改命，使得自己拥有了无限寿命，没人知道

他活了多久。

这天，你幸运的拜访到了他，他要求你和他共同见证接下来几年他的战果，但不过他

每次统计风水值之和都需要你来帮他计算，算错了他会要你命 QAQ

风水也不是不可变，除非遭遇特殊情况，已知在接下来的 2147483647 年里，会有 n 次

灾难，守墓人会有几个操作：

1.将[l,r]这个区间所有的墓碑的风水值增加 k。

2.将主墓碑的风水值增加 k

3.将主墓碑的风水值减少 k

4.统计[l,r]这个区间所有的墓碑的风水值之和

5.求主墓碑的风水值

上面也说了，很多人会把先人的墓安居在这里，而且守墓人活了很多世纪→_→，墓碑

的数量会多的你不敢相信= =

守墓人和善的邀请你帮他完成这些操作，要不然哪天你的旅馆爆炸了，天上下刀子.....

为了活命，还是帮他吧

输入输出格式

输入格式：

第一行，两个正整数 n，f 表示共有 n 块墓碑，并且在接下来的

2147483647 年里，会有 f 次世界末日

第二行，n 个正整数，表示第 i 块墓碑的风水值

接下来 f 行，每行都会有一个针对世界末日的解决方案，如题所述，标记同题

输出格式：

输出会有若干行，对 4 和 5 的提问做出回答

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

16
7

说明

20%的数据满足：1≤n≤100

50%的数据满足：1≤n≤6000

100%的数据满足：1≤n,f≤2*10^5

思路：这不是裸的线段树吗？但是我不会啊........那就用树状数组来搞吧。我的上篇博客用树状数组实现了线段树的区间修改区间查询功能，那就直接拿到这道题上用用。该题需要实现单点查询、区间查询、区间修改、单点修改功能，但是我用树状数组只实现了区间与单点查询。还差一个单点修改功能，另开一个数组实现吗？注意基础功能实现是建立在树状数组单点修改区间查询的基础上的，所以tree数组中存储的是差分值，所以把单点以区间的方式处理，注意需要修改数组p中tree[i]*(i-1)的前缀和。

加输入挂用时252ms，还行。

树状数组代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define per(i,a,b) for(long long int i=a;i<=b;++i)
ll int n,m,tree[2000010],p[2000010];
ll int lowbit(ll int k)
{return k&(-k);
}
void add(ll int x,ll int k,int fag)
{while(x<=n){if(fag==1) tree[x]+=k;else p[x]+=k;x+=lowbit(x);}
}
ll int sum(ll int x,int fag)
{ll int s=0;while(x!=0){if(fag==1) s+=tree[x];else s+=p[x];x-=lowbit(x);}return s;
}
int main()
{scanf("%lld%lld",&n,&m);ll int x,y=0;per(i,1,n) {//ll int x,y;scanf("%lld",&x);y=x-y;add(i,y,1);//区间查询单点修改，前缀和为该位置的值 add(i,(i-1)*y,2);//前缀和差值部分 y=x;} per(i,1,m){ll int a,b,c,d;scanf("%lld",&a);if(a==1){scanf("%lld%lld%lld",&b,&c,&d);add(b,d,1);add(c+1,-d,1);//正常的插入 add(b,d*(b-1),2);add(c+1,-d*c,2);//正常的维护 }if(a==2) {scanf("%lld",&b);add(1,b,1);add(2,-b,1);add(2,-b,2);}if(a==3){scanf("%lld",&b);add(1,-b,1);add(2,b,1);add(2,b,2);}if(a==4){scanf("%lld%lld",&b,&c);printf("%lld\n",(c*sum(c,1)-(b-1)*sum(b-1,1))-(sum(c,2)-sum(b-1,2)));}if(a==5) printf("%lld\n",sum(1,1));}return 0;
}

线段树代码如下：