[CSP-S模拟测试]:影魔（树状数组+线段树合并）

题目背景

影魔，奈文摩尔，据说有着一个诗人的灵魂。事实上，他吞噬的诗人灵魂早已成千上万。
千百年来，他收集了各式各样的灵魂，包括诗人、牧师、帝王、乞丐、奴隶、罪人，当然，还有英雄。
每一个灵魂，都有着自己的战斗力，而影魔，靠这些战斗力提升自己的攻击。

题目传送门（内部题42）

输入格式

第一行两个数$n,m$。
第二行$n$个数，第$i$个数即第$i$个灵魂结点的灵魂种类$c_i$。
第三行$n-1$个数，第$i$个数表示$i+1$号灵魂结点的父亲结点。
接下来$m$行，每行两个数$u,d$，表示一组询问。

输出格式

一共$m$行，每一行一个数表示对应询问的答案。

样例

样例输入：

5 5
1 3 3 2 2
1 1 3 3
1 0
1 3
1 2
2 1
3 2

样例输出：

1
3
3
1
2

数据范围与提示

对于$30\%$的数据，$n,m\leqslant 1,000$
对于另外$10\%$的数据，保证数据随机
对于另外$20\%$的数据，每次询问满足$d={10}^9$
对于另外$20\%$的数据，满足$n,m\leqslant 20,000$
对于$100\%$的数据，满足$n,m\leqslant 100,000,c_i,n\leqslant n$

题解

我好像又没打正解……

我的思路就是，现将问题离线，然后$DFS$，每次合并儿子的，用线段树合并实现，用树状数组优化。

听着简单，但是实现起来还是蛮难的，调了好久……

不知道有什么好说的了，精髓还是在代码里。

时间复杂度：$\Theta(n\log^2 n)$。

期望得分：$100$分。

实际得分：$100$分。

代码时刻

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct rec{int nxt,to;}e[100000];
int head[100001],cnt;
int n,m;
int c[100001],f[100001];
int trs[400001],depth[100001];
int ans[100001];
vector<pair<int,int> > question[100001];
void add(int x,int y)
{e[++cnt].nxt=head[x];e[cnt].to=y;head[x]=cnt;
}
int lowbit(int x){return x&-x;}
void change(int x,int w){for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))trs[i]+=w;}
int ask(int x){int res=0;for(int i=x;i;i-=lowbit(i))res+=trs[i];return res;}
int tr[4000001],ls[4000001],rs[4000001];
int root[200001],tot;
void insert(int &x,int k,int fl,int l,int r)
{if(!x)x=++tot;if(l==r){tr[x]=fl;change(fl,1);return;}int mid=(l+r)>>1;if(k<=mid)insert(ls[x],k,fl,l,mid);else insert(rs[x],k,fl,mid+1,r);
}
void merge(int &x,int fl,int l,int r)
{if(!fl)return;if(!x){x=fl;return;}if(l==r){change(max(tr[x],tr[fl]),-1);tr[x]=min(tr[x],tr[fl]);return;}int mid=(l+r)>>1;merge(ls[x],ls[fl],l,mid);merge(rs[x],rs[fl],mid+1,r);
}
void dfs(int x)
{for(int i=0;i<question[x].size();i++)ans[question[x][i].first]-=ask(min(depth[x]+question[x][i].second,n))-ask(depth[x]-1);insert(root[x],c[x],depth[x],0,n);for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){depth[e[i].to]=depth[x]+1;dfs(e[i].to);merge(root[x],root[e[i].to],0,n);}for(int i=0;i<question[x].size();i++)ans[question[x][i].first]+=ask(min(depth[x]+question[x][i].second,n))-ask(depth[x]-1);
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);for(int i=2;i<=n;i++){scanf("%d",&f[i]);add(f[i],i);}for(int i=1;i<=m;i++){int u,d;scanf("%d%d",&u,&d);question[u].push_back(make_pair(i,d));}depth[1]=1;dfs(1);for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);return 0;
}

rp++

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