HDU 1556 前缀和树状数组线段树

解法一：

a[i]表示以 i作为起点，对 i-n的气球全部上色的次数
对(start,end)区间上色
++a[start]
--a[end+1]抵消掉 end+1-n的部分
问题转换为求 a的前缀和

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+6;
int n,a[maxn];
int main()
{while(scanf("%d",&n)&&n){memset(a,0,sizeof(a));for(int i=1;i<=n;i++){int l,r;scanf("%d%d",&l,&r);++a[l];--a[r+1];        }for(int i=1;i<=n+1;i++)printf("%d:%d\n",i,a[i]); printf("%d",a[1]);for(int i=2;i<=n;i++){a[i]+=a[i-1];printf(" %d",a[i]);}printf("\n");}  return 0;
}

解法二：

树状数组

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N,c[100005];
int lowbit(int i)
{return i&(-i);}
void add(int i,int value)
{while(i<=N){c[i]+=value;i+=lowbit(i);}
}
int sum(int i){int sum=0;while(i>0){sum+=c[i];i-=lowbit(i);}return sum;
}
int main()
{while(scanf("%d",&N)!=EOF&&N){int a,b;memset(c,0,sizeof(c));for(int i=1;i<=N;i++){scanf("%d%d",&a,&b);add(a,1);add(b+1,-1);}for(int i=1;i<N;i++)printf("%d ",sum(i));printf("%d\n",sum(N));}return 0;   }

解法三：

线段树

更新区间，查询点

#include<stdio.h>
#include<string.h>#define lson l ,mid ,t << 1
#define rson mid + 1 ,r ,t << 1 | 1__int64 sum[440000] ,mark[440000];void Pushup(int t)
{sum[t] = sum[t<<1] + sum[t<<1|1];
}void Pushdown(int t ,int ll)
{if(mark[t]){mark[t<<1] += mark[t];mark[t<<1|1] += mark[t];sum[t<<1] += (ll - (ll >> 1)) * mark[t];sum[t<<1|1] += (ll >> 1) * mark[t];mark[t] = 0;}
}void BuidTree()
{memset(sum ,0 ,sizeof(sum));memset(mark ,0 ,sizeof(mark));
}void Update(int l ,int r ,int t ,int a ,int b ,int c)
{if(a <= l && b >= r){sum[t] += (r - l + 1) * c;mark[t] += c;return;}Pushdown(t ,r - l + 1);int mid = (l + r) >> 1;if(a <= mid) Update(lson ,a ,b ,c);if(b > mid)  Update(rson ,a ,b ,c);Pushup(t);
}__int64 Query(int l ,int r ,int t ,int a ,int b)
{if(a <= l && b >= r)return sum[t];Pushdown(t ,r - l + 1);int mid = (l + r) >> 1;__int64 ans = 0;if(a <= mid) ans = Query(lson ,a ,b);if(b > mid) ans += Query(rson ,a ,b);return ans;
}int main ()
{int n ,a ,b ,i;while(~scanf("%d" ,&n) && n){BuidTree();for(i = 1 ;i <= n ;i ++){scanf("%d %d" ,&a ,&b);Update(1 ,n ,1 ,a ,b ,1);}for(i = 1 ;i <= n ;i ++)if(i == n) printf("%I64d\n" ,Query(1 ,n ,1 ,i ,i));else printf("%I64d " ,Query(1 ,n ,1 ,i ,i));}return 0;
}

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