D-query SPOJ - DQUERY（求区间不同数的个数）（树状数组||线段树+离散）（主席树+在线）

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Given a sequence of n numbers a1, a2, …, an and a number of d-queries. A d-query is a pair (i, j) (1 ≤ i ≤ j ≤ n). For each d-query (i, j), you have to return the number of distinct elements in the subsequence ai, ai+1, …, aj.

Input
Line 1: n (1 ≤ n ≤ 30000).
Line 2: n numbers a1, a2, …, an (1 ≤ ai ≤ 106).
Line 3: q (1 ≤ q ≤ 200000), the number of d-queries.
In the next q lines, each line contains 2 numbers i, j representing a d-query (1 ≤ i ≤ j ≤ n).
Output
For each d-query (i, j), print the number of distinct elements in the subsequence ai, ai+1, …, aj in a single line.
Example
Input
5
1 1 2 1 3
3
1 5
2 4
3 5

Output
3
2
3
好久之前就做了这个题目了，但是一直没有写篇博客，也是因为一直不太理解吧。
查询区间有多少种数，查询次数和数列长度都很大。一开始想有没有前缀和的关系，大失所望，没有。。例如 1 2 2 1 3 1位置和4位置都有1 1 到 3 有 2 种数 1 到 5 有 3 种数，那相减就是 4 到 5 有1种数答案显然是2种数因为前面的区间和后面的区间有相同的数，这样相减就会忽略后面的数。所以我们要对 m 次查询进行离线化，按右边界r从小到大进行排序然后数列中相同的数只保留最后一次出现的位置，之前出现过的位置的c值就要-1。这样就不用遍历n*q遍了。
代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;const int maxx=2e5+100;
struct node{int id;int l;int r;bool operator <(const node &a)const{return a.r>r;}
}p[maxx];
map<int,int>mp;
int a[maxx],c[maxx],ans[maxx];
int n,m;inline void init()
{mp.clear();memset(c,0,sizeof(c));
}
inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
inline void update(int cur,int v){while(cur<=maxx) c[cur]+=v,cur+=lowbit(cur);}
inline int query(int cur){int sum=0;while(cur>0) sum+=c[cur],cur-=lowbit(cur);return sum;}
int main()
{while(~scanf("%d",&n)){init();for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);scanf("%d",&m);for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&p[i].l,&p[i].r),p[i].id=i;sort(p+1,p+1+m);int cnt=1;for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=cnt;j<=p[i].r;j++){if(mp[a[j]]) update(mp[a[j]],-1);mp[a[j]]=j;update(j,1);}cnt=p[i].r+1;ans[p[i].id]=query(p[i].r)-query(p[i].l-1);}for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d%c",ans[i],'\n');}return 0;
}

这是树状数组||线段树+离线做法。
主席树也可以求区间种类数。因为主席树把之前各个历史版本都能保存下来，这样我们就不用离线做了，就可以直接在线做了。但是还是如果之前出现过了，就在之前的版本减一，在当前版本加一。然后再右端点这个版本求（l,r）的种类数。
代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;const int maxn = 30000 + 10;
int n,q;
int cnt = 0;
struct Node{int l,r,sum;
}p[maxn*40];int la[1000000 + 10];
int a[maxn];
int root[maxn];int build(int l,int r){int nc = ++cnt;p[nc].sum = 0;p[nc].l = p[nc].r = 0;if (l == r) return nc;int m = l + r >> 1;p[nc].l = build(l,m);p[nc].r = build(m+1,r);return nc;
}int update(int pos,int c,int v,int l,int r)
{int nc = ++cnt;p[nc] = p[c];p[nc].sum += v;if (l == r) return nc;int m = l+r>>1;if (m >= pos){p[nc].l = update(pos,p[c].l,v,l,m);}else {p[nc].r = update(pos,p[c].r,v,m+1,r);}return nc;
}int query(int pos,int c,int l,int r){if (l == r) return p[c].sum;int m = l + r >> 1;if (m >= pos){return p[p[c].r].sum + query(pos,p[c].l,l,m);}else return query(pos,p[c].r,m+1,r);
}int main()
{scanf("%d",&n);memset(la,-1,sizeof la);for (int i = 1; i <= n; ++i){scanf("%d",a+i);}root[0] = build(1,n);for (int i = 1 ; i <= n; ++i){int v = a[i];if (la[v] == -1){root[i] = update(i,root[i-1],1,1,n);}else{int t = update(la[v],root[i-1],-1,1,n);root[i] = update(i,t,1,1,n);}la[v] = i;}scanf("%d",&q);while(q--){int x,y;scanf("%d %d",&x, &y);printf("%d\n",query(x,root[y],1,n));}return 0;
}

努力加油a啊，(^o)/~

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