c++实现二分查找法和求平方根

二分法查找，指的是在有序的数组中查找指定的元素。

（1）首先，从数组的中间元素开始搜索，如果该元素正好是目标元素，则返回结束，否则开始向两边查找。

（2）如果目标元素大于/小于中间元素，则在数组大于/小于中间元素的那一半区域查找，然后重复步骤（1）的操作。

二分法查找的时间复杂度O(logn)。
注：使用二分法之前必须先将数据进行排序。

1.循环二分法实现：

int binarySearch(vector<int> &vi, int key)
{int left = 0;int right = vi.size() - 1;int num = 0;while(left <= right){num ++;int var = (left + right)/2;if(key == vi[var]){cout << "查找次数：" << num << endl;return var;}else if(key < vi[var])right = var - 1;else if(key > vi[var])left = var + 1;}return -1;
}

2.递归调用二分法：

int RecursiveSearch(vector<int> &vi, int key, int left, int right)
{if(left > right)return -1;int var = (left + right)/2;if(key == vi[var]){return var;}else if(key < vi[var]){right = var - 1;return RecursiveSearch(vi, key, left, right);}else if(key > vi[var]){left = var + 1;return RecursiveSearch(vi, key, left, right);}
}
int binarySearch2(vector<int> &vi, int key)
{int left = 0;int right = vi.size() - 1;int ret = RecursiveSearch(vi, key, left, right);return ret;
}

3.已知一个数，求该数的平方根

float precision=0.000000;
double sqrt(double x)
{double left, right, n, last;left=0;right=x;if(x<=0)return x;while((n*n!=x)&&abs(last-n)>precision){n=(left+right)/2;if(n*n<x){left=n;last=n;}else{right=n;last=n;}}return n;
}

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