matlab基础知识——矩阵（运算、高维矩阵、对角矩阵、矩阵编辑抽取）

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矩阵（运算、高维矩阵、对角矩阵、矩阵编辑抽取）

  • matlab基础知识——矩阵（运算、高维矩阵、对角矩阵、矩阵编辑抽取）
    • 1.矩阵定义
    • 2、矩阵的生成
    • 3、创建特殊矩阵
    • 4、创建高维矩阵
      • 4.1创建三维矩阵
      • 4.2创建多维维矩阵
      • 4.3创建多维特殊矩阵
    • 5、创建对角矩阵\分块对角矩阵
    • 6、矩阵元素的运算
    • 7、矩阵 变维
    • 8、矩阵 变向
    • 9、矩阵的抽取、读取

1.矩阵定义

MATLAB以矩阵做为数据操作的基本单元，因此matlab又被称之为举证实验室或大型计算器。Matlab计算矩阵非常便捷、方便、高效。
在matlab创建矩阵时基本语法：

1. 输入矩阵时要以“[ ]”为其标识符号，矩阵的所有元素必须都在括号内。
2. 矩阵同行元素之间由空格（个数不限）或逗号分隔，行与行之间用分号或回车键分隔。
3. 矩阵大小不需要预先定义。
4. 矩阵元素可以是运算表达式。
5. 若“[]”中无元素，表示空矩阵。
6. 如果不想显示中间结果，可以用“;”结束。

a=[15 15 15;15 15 15;15 15 15]a =15    15    1515    15    1515    15    15

A=[]；
A=[a,a*2,a*10]A =15    15    15    30    30    30   150   150   15015    15    15    30    30    30   150   150   15015    15    15    30    30    30   150   150   150

2、矩阵的生成

  1. 直接像上面写一个矩阵
A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
  1. 读取工作区中的矩阵
A
A =1     2     34     5     67     8     9
  1. 读取事先保存的矩阵
%事先在txt文件中存储1,2,3;3,4,5;5,6,7
load A.txt

A=[1,2,3;3,4,5;5,6,7];
save A.mat
load A.mat

3、创建特殊矩阵

 zeros(3,4)
ans =0     0     0     00     0     0     00     0     0     0>> eye(3)
ans =1     0     00     1     00     0     1>> ones(1,3)
ans =1     1     1>> magic(3)
ans =8     1     63     5     74     9     2>> rand(2,4)
ans =0.8147    0.1270    0.6324    0.27850.9058    0.9134    0.0975    0.5469

4、创建高维矩阵

4.1创建三维矩阵

矩阵的：号表示该维的所有元素；比如*B(:,:)表示矩阵B的所有行和列
矩阵的：号表示该维的所有元素；比如*B(:,1)表示矩阵B的第一列的所有元素
矩阵的：号表示该维的所有元素；比如*B(1,:)表示矩阵B的第一行的所有元素

>> B(:,:,1)=[1,2;1,2];
>> B(:,:,2)=[3,4;3,4];
>> B(:,:,3)=[5,6;7,8];
>> B
ans
B(:,:,1) =1     21     2
B(:,:,2) =3     43     4
B(:,:,3) =5     67     8

4.2创建多维维矩阵

%Li表示第i维的维数
L1=2;
L2=4;
L3=2;
L4=2;%生成L1 x L2 x L3 x L4的4维矩阵
for i4=1:L4for i3=1:L3for i2=1:L2for i1=1:L1CC(i1,i2,i3,i4)=i3*i4;endendend
endans
>> CC
CC(:,:,1,1) =1     1     1     11     1     1     1
CC(:,:,2,1) =2     2     2     22     2     2     2
CC(:,:,1,2) =2     2     2     22     2     2     2
CC(:,:,2,2) =4     4     4     44     4     4     4

4.3创建多维特殊矩阵

ones(2,3,4)rand(3,4,5,6)randn(4,5,6,1)A=[1,2,3;3,4,5;5,6,7];B(:,:,1)=A;B(:,:,2)=A*2;B(:,:,3)=A*3;

5、创建对角矩阵\分块对角矩阵

对角矩阵语法：diag( )
分块对角矩阵： blkdiag(A,B,C)

A=diag([1,2,3,4,5,6])
A =1     0     0     0     0     00     2     0     0     0     00     0     3     0     0     00     0     0     4     0     00     0     0     0     5     00     0     0     0     0     6B=diag(ones(1,5))

分块对角矩阵

>> A=[1,2,3;4,5,6;6,7,8];
>> B=[1,2;3,4];
>> C=[11,22;33,44];
>> blkdiag(A,B,C)ans =1     2     3     0     0     0     04     5     6     0     0     0     06     7     8     0     0     0     00     0     0     1     2     0     00     0     0     3     4     0     00     0     0     0     0    11    220     0     0     0     0    33    44

6、矩阵元素的运算

矩阵创建起来，第一个面临的任务就是修改编辑其元素

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
A =1     2     34     5     67     8     9>> A(1,:)=[]
A =4     5     67     8     9
>> A(2,:)=[]
A =4     5     6

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
>> A(2,2)=100
A =1     2     34   100     67     8     9A(2,3)=123456
A =1           2           34         100      1234567           8           9

同样高维矩阵也可以修改，修改方法一样，只要在（）中标注好修改元素的位置

7、矩阵 变维

矩阵的变维可以用符号“:”法和reshape函数法。reshape函数的调用形式如下。reshape(X,m,n):将已知矩阵变维成m行n列的矩阵。

A=1:12;
B=reshape(A,2,6)
C=zeros(3,4);                  %用“：”法必须先设定修改后矩阵的形状
C(:)=A(:)B =1     3     5     7     9    112     4     6     8    10    12
C =1     4     7    102     5     8    113     6     9    12

8、矩阵 变向

9、矩阵的抽取、读取

对矩阵元素的抽取主要是指对角元素和上(下）三角阵的抽取。对角矩阵和三角矩阵的抽取命见下

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