python三维矩阵乘法_tensorflow 二维矩阵乘以三维矩阵，高维矩阵相乘

最近看论文时看到了一个让我费解的操作。

二维矩阵 * 三维矩阵 * 二维矩阵得到了一个二维矩阵。

即：

(n * c1) x (m * c1 * c2) x (n * c2) 得 n * m

实现主要参考的是tensorflow的matmul运算对于高维矩阵的乘法支持batch的操作，只要保证高维矩阵最后两维之前的维度一样就可以。直接上例子比较直观。

import tensorflow as tf

g = tf.Graph()

with g.as_default():

x = tf.ones([2, 3, 1], dtype=tf.float32)

y = tf.ones([2, 1, 4], dtype=tf.float32)

z = tf.matmul(x, y)

p = tf.ones([2, 3, 1, 5], dtype=tf.float32)

q = tf.ones([2, 3, 5, 6], dtype=tf.float32)

r = tf.matmul(p, q)

with tf.compat.v1.Session(graph=g) as sess:

print(sess.run(z).shape) # (2, 3, 4)

print(sess.run(r).shape) # (2, 3, 1, 6)

比较让我震惊的是在tensorflow2.0版本可以按下面计算，当然这样计算比较符合理想化结果，例子中就是300个二维矩阵分别跟一个二维矩阵去乘。

numpy和torch也是支持这样计算的，但是numpy的结果的维度有所不同。

import tensorflow as tf

g = tf.Graph()

with g.as_default():

a = tf.ones([2, 3], dtype=tf.float32)

b = tf.ones([300, 3, 6], dtype=tf.float32)

d = tf.matmul(a, b) # (300,2,6)，这一步2.0版本能够运行令人费解

d = tf.transpose(d, [1, 0, 2]) # d:(2,300,6)

c = tf.ones([2, 6, 1], dtype=tf.float32) # 原本c应该是(2,6)

e = tf.matmul(d, c) # e:(2,300,1)

e = tf.reshape(e, [2, 300])

with tf.compat.v1.Session(graph=g) as sess:

print(sess.run(e).shape)

# print(sess.run(d).shape)

tensorflow1.0版本不可以按上述计算，在第一个matmul的时候必须要将b reshape一下，具体计算可以参考：

https://blog.csdn.net/weixin_41024483/article/details/88536662

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