2.1常量与变量

2.1.1 特殊常量

变量名

功 能 说 明

ANS(ans)

缺省变量名，以应答最近一次操作运算结果

i或j

虚数单位

Pi

圆周率

NaN

Not-a-number,表示不定值

tic

秒表开始执行

INF(inf)

代表无穷大

toc

秒表停止

Date

日历

Clock

时钟

2.1.2一般变量

变量命名遵守的原则：

1、 变量名区分大小写

2、 变量名长度不超过31位，超过的将被忽略

3、 变量名以字母开头，可以由字母、数字、下划线组成，但不能使用标点

2.2数组

2.2.1 建立数组

方法：1、逐个元素输入法 x=[1 2 ; 2 3;4 5]

2、冒号法 x=初始值：步长：终止值

3、特殊方法 x=linspace(初始量，终止量，数组元素个数)

y=logspace(初始量，终止量，数组元素个数)

2.2.2 引用数组

1、 一维数组

调用格式 x(n) x(n1:n2)

2、 二维数组

调用格式 x(m,:) x(:,n) x(m,n) x(m,n1:n2)

2.3运算符

2.3.1 算术运算符

操作符

功能说明

操作符

功能说明

+

加

\

算术左除

－

减

.\

点左除

＊

算术乘

/

算术右除(传统)

.＊

点乘

./

点右除

^

算术乘方

´

算术转置

.^

点乘方

.´

点转置

2.3.2 关系运算符

操作符

功能说明

==

等于

~=

不等于

＞

大于

＜

小于

＞=

大于等于

＜=

小于等于

2.3.3 MATLAB逻辑关系运算符

逻辑运算符

逻辑运算

说明

&

And

逻辑与

∣

or

或

~

Not

非

Xor

Xor

异或

逻辑运算规则

输入

与

或

异或

非

a

b

a&b

a|b

xor(a,b)

~a

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

例1：逻辑矩阵A=[1 1 ;0 1]、B=[0 1; 0 0],逻辑标量b=0，求c1=A&b ,c2=A|b, c3=xor(A,B)

2.3.4 逻辑函数

逻辑函数

函数意义

all

判断是否所有元素为非零值

any

判断是否存在一个元素为非零值

exist

查看变量或函数是否存在

find

找出向量或矩阵中非零元素的位置标识

isempty

判断矩阵是否为空矩阵

isequal

判断几个对象是否相等

isnumeric

判断对象是否为数值型

例2：向量a=[1 3 5] ,矩阵A=[1 2 3 ;0 4 5] ,求B1=all(a) B2=all(A)

B3=all(A,2)

例3：向量a=[0 3 0] ,矩阵A=[1 0 3；0 0 5] ,求B1=any(a) B2=any(A)

B3=any(A,2)

例 4：矩阵A=[1 0 3;0 0 5] ,求k=find(A) [I,j]=find(A) [I,j,v]=find(A)

例5：矩阵A=[0.34 0.6] ,B=[0.34;0.6] ,C=[‘who’],判断A与B、A与C是否相等

例6：矩阵A=[0.34 0.6] , B=[1+2*i 0.6+3*i] ,C=[‘who’],判断A、B、C是否为数据矩阵。

2.3.5 MATLAB特殊运算符

需要特别指出，下表中的特殊运算符是指在英语输入状态下输入的字符，若在汉字输入状态下输入则无效。

MATLAB特殊运算

符号

功能说明

：

冒号，在MATLAB中非常重要

；

分号，用于分隔行

，

逗号，用于分隔列

( )

圆括号，指出在算术表达式中先后次序

[ ]

方括号，用于构成向量和矩阵

{ }

大括号，用于构成单元数组

.

小数点或域访问符

..

父目录

…

用于语句行尾端表示该行未完

%

用于注释

!

用于调用操作系统命令

=

用于赋值

经常使用的MATLAB特殊运算符，功能说明如下：

(1)冒号(：)

①使用冒号可以输入行向量，其格式为：x = a : inc : b 。

a 是数组的第一个元素，inc是步长(两个元素的间隔)，步长可正可负; a、inc、b三者之间用冒号分隔；当inc=1时可以省略。

【例2-1】在MATLAB命令窗口输入指令并回车(以下举例同此)。

(1)a= 10:5:30(2)a= 10:-1:0(3)a= 10:15

②使用冒号能够从向量、矩阵和数组中选出指定元素、行和列。

【例2-2】使用冒号选出指定元素。

1 2 3

A = 4 5 6

7 8 9

A= [1 2 3;4 5 6;7 8 9 ];

A(1:2,3)

③使用冒号能够从一个大矩阵中选取小矩阵。

【例2-3】使用冒号选取小矩阵示例。

1 2 3

A = 4 5 6

7 8 9

A= [ 1 2 3;4 5 6;7 8 9 ];

B= A(2:3,:)

(2)方括号([ ])

方括号可以输入矩阵，也可用方括号删除矩阵的行和列，此时方括号[ ]代表空阵。

【例2-4】用方括号删除矩阵的行和列。

A= magic(4);A

A(:,3)=[ ];

A

2.3.6数组函数

MATLAB 的基本数组函数

函数名

功能

函数名

功能

exp

指数

angle

复数的相角

log

自然指数

conj

复数的共轭

log10

常用对数

imag

复数的虚部

sqrt

平方根

real

复数的实部

abs

绝对值(复数的模)

sign

符号函数

2.3.7矩阵函数

1、矩阵生成函数

(1)zeros ( )函数

zeros ( )函数能够生成元素全为0的矩阵

(2)ones ( )函数

ones ( )函数能够生成元素全为1的矩阵

(3) magic ( )函数

在MATLAB中，magic ( )函数是一个特殊的函数，该函数能够自动生成一种特别的N 阶方阵(其中，N =1，3，4，5…)叫做魔方阵，这些N阶方阵具有一个共同的奇妙特性，即每一行，每一列或对角线上的元素之和都相等。

(4)diag ( ) 函数

diag ( ) 函数可以生成对角矩阵

(5)triu ( ) 函数

triu ( ) 函数可以生成上三角矩形

(6)tril ( )函数

tril ( )函数可以生成下三角矩形

(7)size ( )函数

size ( )函数用来返回指定矩阵的行数和列数

(8) eye( )函数

eye( ) 函数可以生成指定行数和列数的单位矩阵。

eye( )函数和size ( )函数常常一起使用，用以生成与指定矩阵同维的单位矩阵。

2.4 m文件

M文件可以在程序编译器、文本编译器中编写，都以‘.m’为扩展名存储。MTALAB语言中的m文件可以分为命令文件和函数文件两种。

2.4.1 命令文件

命令文件比函数文件简单，没有输入参数和输出参数，只是命令行的组合。

例 ：分别绘制花瓣图案： (程序见’ 2.4.1.m’)

2.4.2 函数文件

用来定义一个函数，必须指出函数名、输入输出参数，并有MTALAB语句序列的操作与处理，从而生成所需要的数据。

函数文件格式包括：

(1) 函数定义行：定义函数名、输入输出参数。

(2) 帮助信息第一行：反映该m文件概括性的信息

(3) 帮助正文：从第二行到非注释行之间的注释为帮助正文

(4) 函数体：所有计算过程和输入输出参数的MTALAB代码

(5) 注释：以%开头

例：定义一个名为f.m的函数文件，并调用该函数。(object1.m)

2.4.3 m文件的调试

1、 m文件错误的种类

2、 识别错误：

2.5程序设计

2.5.1 顺序结构

依次执行程序各条语句。(2.5.1.m)

2.5.2 分支结构

1、 条件语句(if—else--end)

[一般形式] if

‘真’执行

Else

‘假’ 执行

end

[简化形式] if

‘真’执行

End

[嵌套形式] if

‘1真’执行

elseif

‘2真’执行

elseif

‘3真’执行

…..

Else

‘假’ 执行

end

例 (2.5.2.1m,a1.m)

2、开关语句(为了解决多分支判断)switch—case—end 即使多条case语句为真，程序只执行遇到的第一条case语句。

[一般形式] switch x

case 选择判断值1 {}

判断语句1

case 选择判断值2

判断语句2

….

otherwise

判断执行语句

end

例(f0233.m)

2.5.3 循环结构

1、 循环语句1(for--end)

适用于已知循环次数，不知道循环运算目标的问题

[调用形式] for 循环变量=

循环体

end

例(2.5.3.1.m)生成一个4行5列的矩阵

2、 循环语句2(while--end)

以条件满足与否来判断循环是否结束

适用于已知循环运算目标，不知道循环次数的问题

[一般形式] while

循环体

end

例 while i==5

A(i)=2;

end

A(i)

3、 循环语句的终止

在while 循环语句中，必须有修改循环控制变量的命令，否则该循环陷入死循环，除非循环语句中有退出循环控制命令(如break语句)。