LZY逃命路线总数(记忆化递归)非常难

题目描述
2019年夏天，LZY开开心心的骑着电动车出去玩，结果一不留神，他骑着电动车进入了一只恶犬的领地。恶犬发现它的领地被LZY侵犯了，立马去追LZY，准备咬他一大口。

LZY慌忙逃窜，但是他的电动车电量即将耗尽，现在请你帮忙计算一下，LZY能成功逃脱恶犬领地的路线一共有多少条？

周赛成功AC该题的同学结束后找营长领取红包~~
输入
测试样例由多组测试数据组成。每组测试数据第一行输入5个整数 n , m ( 1 <= n,m <= 50） , t ( 1 <= t <= 50 ）, i ( 0 <= i < n ) , j ( 0 <= j < m )
我们把恶犬的领地看做一个二维矩阵，其中 n 和 m代表恶犬的领地范围的行和列
t 代表LZY的电动车最多还能移动多少格（只能上下左右移动，移动一次 t - 1 ，当 t 为 0 时则LZY不能移动）
i 和 j代表LZY被恶犬发现时的坐标
输出
输出LZY能够逃离恶犬的领地范围的路线总数，只要逃出恶犬领地范围（超出边界）则视为成功逃脱，由于答案很大，所以你需要将你的答案对 1000000007 取模。
样例输入 Copy
2 2 2 0 0
样例输出 Copy
6
提示
1.下图是对样例的解释
2.LZY一旦跑出边界，他是不会再回来了（他也不傻）
3.只要LZY还没跑出边界，他可以重复经过他之前经过的所有网格

题意就是求在电瓶车还有电时，有多少种路线能跳出界限
需要三维数组，存x，y，剩余电量，二维必错
然后记忆化跑一下，难点在于如何优化
只要判断如果四个方向都走不出去就提前剪枝掉(概念类似三角形的高)
我是被卡在求余上面，不说了，都是泪

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<sstream>
using namespace std;
long long dp[55][55][55];
int dir[4][2] = {{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
int n, m, t;
long long dfs(int x, int y, int step){if(x + step < n && x - step >= 0 && y + step < m && y - step >= 0) return 0;if(x < 0 || y < 0 || x > n - 1 || y > m - 1) return 1;if(step == 0) return 0;if(dp[x][y][step] >= 0) return dp[x][y][step] % 1000000007;dp[x][y][step] = 0;for(int i = 0; i < 4; i ++){int tx = x + dir[i][0];int ty = y + dir[i][1];dp[x][y][step] += dfs(tx, ty, step - 1);}return dp[x][y][step] % 1000000007;
}
int main() {ios::sync_with_stdio(false);int x, y;while(cin >> n >> m >> t >> x >> y) {memset(dp,-1,sizeof(dp));cout << dfs(x, y, t) << endl;}return 0;
}

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