LeetCode 87. 扰乱字符串（记忆化递归 / DP）

文章目录

1. 题目
2. 解题
- 2.1 记忆化递归
- 2.2 动态规划

1. 题目

给定一个字符串 s1，我们可以把它递归地分割成两个非空子字符串，从而将其表示为二叉树。

下图是字符串 s1 = “great” 的一种可能的表示形式。

    great/    \gr    eat/ \    /  \
g   r  e   at/ \a   t

在扰乱这个字符串的过程中，我们可以挑选任何一个非叶节点，然后交换它的两个子节点。

例如，如果我们挑选非叶节点 “gr” ，交换它的两个子节点，将会产生扰乱字符串 “rgeat” 。

    rgeat/    \rg    eat/ \    /  \
r   g  e   at/ \a   t

我们将 "rgeat” 称作 “great” 的一个扰乱字符串。

同样地，如果我们继续交换节点 “eat” 和 “at” 的子节点，将会产生另一个新的扰乱字符串 “rgtae” 。

    rgtae/    \rg    tae/ \    /  \
r   g  ta  e/ \t   a

我们将 "rgtae” 称作 “great” 的一个扰乱字符串。

给出两个长度相等的字符串 s1 和 s2，判断 s2 是否是 s1 的扰乱字符串。

示例 1:
输入: s1 = "great", s2 = "rgeat"
输出: true示例 2:
输入: s1 = "abcde", s2 = "caebd"
输出: false

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/scramble-string
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2. 解题

2.1 记忆化递归

按照长度 1 到 n-1 把 s1 , s2 切开，递归判断
注意用哈希表记录下来一些已经得到的结果，否则超时195 / 285 个通过测试用例

class Solution {unordered_map<string,unordered_map<string,bool>> m;
public:bool isScramble(string s1, string s2) {if(m.count(s1) && m[s1].count(s2))return m[s1][s2];if(s1 == s2) return m[s1][s2]=true;for(int len = 1; len < s1.size(); ++len){string s1a = s1.substr(0,len), s1b = s1.substr(len);string s2a = s2.substr(0,len), s2b = s2.substr(len);string s2a_ = s2.substr(0,s2.size()-len), s2b_ = s2.substr(s2.size()-len);if(isScramble(s1a, s2a) && isScramble(s1b, s2b))return m[s1][s2] = true;if(isScramble(s1a, s2b_) && isScramble(s1b, s2a_))return m[s1][s2] = true;}return m[s1][s2] = false;}
};

192 ms 25.8 MB C++

2.2 动态规划

参考大力王的题解

dp[len][i][j] 表示长度为 len， s1开始位置为 i，s2 开始位置为 j，是否可以互相表示

class Solution {    //DP
public:bool isScramble(string s1, string s2) {int n = s1.size();vector<vector<vector<bool>>> dp(n+1, vector<vector<bool>>(n, vector<bool>(n, false)));// dp[len][i][j] 表示 长度为 len  s1开始位置为i, s2 开始位置为 j，是否可以互相表示for(int i = 0; i < n; i++){for(int j = 0; j < n; j++){dp[1][i][j] = (s1[i] == s2[j]);}}for(int len = 2; len <= n; ++len){for(int i = 0; i+len-1 < n; i++){for(int j = 0; j+len-1 < n; j++){for(int k = 1; k < len; ++k){if(dp[k][i][j] && dp[len-k][i+k][j+k]){dp[len][i][j] = true;break;}if(dp[k][i][j+len-k] && dp[len-k][i+k][j]){dp[len][i][j] = true;break;}}}}}return dp[n][0][0];}
};

56 ms 10.2 MB C++

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