题目大意

Bessie的表妹Ella和Bella正在参观农场。不幸的是，自从他们到达以来，他们一直在恶作剧。

在他们的最新计划中，他们决定尽可能多地割草。农场的草地是 T×T 的正方形。左下角是 (0,0) ，右上角是 (T,T) 。因此，正方形包含 (T+1)² 个格点（具有整数坐标的点）。

Ella和Bella计划从 (0,0) 开始并以每秒一个单位长度的速度运行到 (T,T) ，同时每只奶牛都握住非常锋利且非常有弹性的线的一端。任何被这根电线扫过的区域的草都会被切断。Ella和Bella可能采取不同的路径，但她们只会向上或者向右移动，从一个格点移动到另一个格点。

Bessie非常担心会切割太多的草，所以她发明了一个聪明的计划来限制Ella和Bella的路径。在整个草原上散布着 N 种花（1≤N≤2e5），每种花都在一个特定的格点上。 Bessie将从这些花中挑选一个子集 S ， S 集合中的花Ella和Bella都需要经过（Ella和Bella的路径都必须经过 S 中的所有花朵）。

Ella和Bella将会切割面积尽可能大的草，请帮助Bessie确定集合 SS 使得在 SS集合尽可能大的情况下被切割的草的面积最小。

题目分析

经过思考，我们发现骑士拉着线扫对Ella和Bella来说最优的情况就是划出一个矩形。

所以，问题变成了在 N 个点中选择某些点，排序后一一构成矩形（相邻的点），求构成的这些矩形的最小面积和。

将所有点按照其横坐标为第一关键字，纵坐标为第二关键字排序，靠前的点无法转移到靠后的点。用树状数组进行动态规划，我们可以得到以每个点为结尾的选取序列的最优长度。（相当于求以每个点结尾的LIS）并根据LIS的大小对点进行分层。

可以得出属于同一层的点横坐标递增，纵坐标递减。

接下来，我们只需要考虑层与层之间的转移。（本层点的LIS一定是由上一层点的LIS转移过来的）

转移方程如下：

dp_i=Min_j （j为上一层点且 x_j≤x_i, y_j≤y_i） {dp_j + (x_i−x_j) ∗ (y_i−y_j) }

把后一项拆开，得：

dp_i=Min_j （j为上一层点且 x_j≤x_i, y_j≤y_i） {dp_j + x_jy_j− x_iy_j

转载于:https://www.cnblogs.com/LI-dox/p/11227904.html

USACO 2019 February Contest Platinum T3: Mowing Mischief相关推荐

USACO 2017 December Contest Platinum T3: Greedy Gift Takers
题目大意有 N(1≤N≤1e5)头牛按顺序排成一列,编号从 1 到 N,1 号牛在队头,N 号牛在队尾. 每次位于队头的牛 i 拿到一个礼物,然后插入到从队尾数ci头牛之前的位置..举个栗子: 初 ...
USACO 2020 February Contest, Gold
USACO 2020 February Contest, Gold 图片懒得上传了,如果影响阅读可以看个人公开笔记另外就是之前接近一年没登陆,所以消息都没看到,抱歉了. 测试地址 Problem 1 ...
【贪心】[USACO 2015 February Contest, Gold]Circular Barn
题目大意农夫约翰有一个圆形的谷仓,谷仓分成了环形的n(3<=n<=100000)个房间,编号为1,2,--n.每个房间有三个门,两个门通往两个相邻的房间,第三个门朝外.约翰有n头奶牛,乱 ...
USACO 2018 February Contest, Silver-Rest Stops
G: Rest Stops 时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB 提交: 97 解决: 38 [提交][状态][讨论版][命题人:admin] 题目描述 Farmer John and ...
USACO 2018 January Contest Platinum A: Lifeguards 题解
将所有的区间按左端点从小到大排序我们处理那些被完全包含的区间,这些区间即使删除也不会使答案变坏这样先删一波,如果发现这种小区间的个数多于k,就可以直接算答案了否则我们要dp 设dp[i][j]为 ...
USACO 2018 FEBURARY CONTEST :SILVER T1
USACO 2018 February Contest, Silver Problem 1. Rest Stops Farmer John and his personal trainer Bessi ...
USACO 2018 January Contest
USACO 2018 January Contest 比赛链接 T1 MooTube 题目链接题目大意:给定一个图,两个点之间的距离是他们路径上边权的最小值.给定一个起点,求距离大于等于K的点有几个 ...
Promotion Counting【USACO 2016 January Contest, Bronze】
今天来分享一下我做过的几道Usaco的比较简单的题,Usaco是美国的一个c++竞赛比赛,但是全球各地的人都可以参加,Usaco没有监考,全凭诚信,但是你拿着这个作弊借鉴来的成绩,所有美国的大学都 ...
【AtCoder】diverta 2019 Programming Contest 2
diverta 2019 Programming Contest 2 A - Ball Distribution 特判一下一个人的,否则是\(N - (K - 1) - 1\) #include &l ...
【USACO】2017 December Contest, Platinum题解
[比赛经历] 大概顺利满分了,就是T2的代码比较难调. T2能够直观地反映出GDB和输出调试结合的优越性. [T1]Standing Out from the Herd [题目链接] 点击打开链接 [ ...

USACO 2019 February Contest Platinum T3: Mowing Mischief

题目大意

题目分析

USACO 2019 February Contest Platinum T3: Mowing Mischief相关推荐

最新文章

热门文章