2.1状态转移模型巧用

备注：文章是作者在数学建模学习过程中，跟着西工大的MOOC视频重新实现了一下。
若有错，望指正！！！

阅读目录

2.1状态转移模型巧用
问题一：人、狼、羊、菜渡河问题
- 问题描述
- 模型建立与求解
- - 状态转移图
  - 状态连接图
问题二：商人过河问题
- 问题描述
- 模型建立与问题求解
- - 状态转移图
  - 状态连接图

问题一：人、狼、羊、菜渡河问题

问题描述

     一个摆渡人，希望用一条小船把一只狼，一头羊和一篮白菜从一条河的左边渡到右岸去，而小船只能容纳人，狼，羊，菜中的两个，决不能在无人看守的情况下留狼和羊在一起，也不允许羊和菜在一起，应该怎样渡河才能将狼，羊，菜都运过河岸？

模型建立与求解

用（x1,x2,x3,x4）作为状态变量表示人、狼、羊、菜的状态。
若 x1 = 0 表示人在彼岸，若 x1 = 1 表示人在此案。
总共有16中情况如下：由上图可知：安全渡河的情况共10种。
集合S = {（0,00,0),(0,0,0,1),(0,0,1,0),(0,1,0,0),(0,1,0,1),(1,1,1,1),(1,1,1,o),(1,1,0,1),(1,0,1,1),(1,0,1,0)};

状态转移图

状态连接图

问题二：商人过河问题

问题描述

 有3名商人各带1个奴仆乘船渡河，小船只能容纳2个人，由他们自己划船；仆人们约定：在河的任意一岸，一店仆人的人数比商人多，就杀人越货。如何乘船由商人决定，问商人们该怎样才能安全渡河？

模型建立与问题求解

设第K次渡河前此岸的商人数为 Xk 仆人数为 Yk。 K = 1,2,3…
因此状态变量为（Xk,Yk）其中，Xk,Yk 的取值为0,1，2,3。
安全渡河条件下的状态集合为 S = {(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(3,0),(3,1),(3,2),(1,1),(2,2),(3,3)}
S 共10中状态满足，每种状态既要满足此岸安全，又要满足彼岸安全。

状态转移图

状态连接图

数学建模学习笔记---Mooc1相关推荐

【数学建模学习笔记【集训十天】之第六天】
数模学习目录 Matplotlib 学习 Matplotlib简介 Matplotlib 散点图运行效果如下: Matplotlib Pyplot 运行效果如下: 关于plot() 运行效果如下: ...
数学建模学习笔记（2.3）lingo软件求解线性规划问题
数学建模学习笔记(2.3)lingo软件求解线性规划问题 lingo软件的优势在于体积小,专注于解决优化问题且编程语言通俗易懂,没有门槛对于刚刚接触数学建模同学比较友善当然对于已经参与建模很久的 ...
数学建模学习笔记（1）数学模型的特点和分类
数学建模学习笔记(1)数学模型的特点和分类 ps:学习的教材为姜启源著的<数学模型(第四版)> 领取数模资料和更多内容请关注公众号:拾壹纪元传送门: 线性规划(LP)问题 https:/ ...
数学建模学习笔记之评价问题聚类分析法
数学建模学习笔记之评价问题聚类分析法物以类聚.人以群分. 聚类分析是一个很大的概念,显然根据分类的依据不同会出现很多很多聚类的方法.例如K-Means .Sequential Leader.Mode ...
数学建模学习笔记（一）:插值法
文章目录前言一.一维插值问题的描述二.常用插值方法 1.Lagrange插值法 2.Newton插值法三.高次插值的Runge现象四.Matlab插值 1.一维插值 2.二维插值 3.散乱点 ...
数学建模学习笔记-概况
目录 1概况. 数学建模: 数学建模的模块: 一般步骤: 全过程: 论文的基本流程模块学习: 1.题目备战:掌握固定模式 2.摘要备战:总结归纳能力,通过看高水平论文掌握. 3.问题重述:切忌直接抄 ...
高数叔数学建模学习笔记(1)
此处将我在学习高数叔数学建模课程中遇到的代码记录下来,便于查看.学习. 5.matlab中的文件 wendu.m clear; f=input('temperature:'); c=5*(f-32)/ ...
数学建模学习笔记（二）:非线性规划模型例题与灵敏度分析
文章目录前言一.一个简单的非线性规划模型二.问题的求解 1.模型的建立与求解 2.得出结论三.灵敏度分析总结参考书目前言数学建模解决问题的过程一般分为五个步骤,称为五步方法,五个步骤如 ...
数学建模学习笔记（十一）——预测模型
文章目录一.综述二.灰色预测简介三.GM(1, 1)模型四.使用灰色系统建模的前提 -- 准指数规律检验五.对于GM(1, 1)的检验六.GM(1, 1)模型的拓展七.什么时候使用灰色预 ...

数学建模学习笔记---Mooc1

2.1状态转移模型巧用

阅读目录

问题一：人、狼、羊、菜渡河问题

问题描述

模型建立与求解

状态转移图

状态连接图

问题二：商人过河问题

问题描述

模型建立与问题求解

状态转移图

状态连接图

数学建模学习笔记---Mooc1相关推荐

最新文章

热门文章