画单自由度系统传递函数(实频，虚频，幅频,相位，导纳)

激励采用脉冲激励，脉冲激励为Hanning函数

function f = hanning_imp(t, Tc, A)f = zeros(size(t));f(t < Tc) = A / 2 * (1 - cos(2*pi * t(t < Tc) / Tc));
end

下面是计算单自由度系统响应的Matlab程序，计算传递函数，画实频、虚频、幅频、相位、导纳图

m = 100;
k = 1000;
c = 100;num = 1;
den = [m c k];
sys = tf(num, den);
dt = 0.00001;
fs = 1/dt;   %采样频率(Hz) 100Hz 实际并不需要这么高的采样频率，但是如果采样时间太小，hanning脉冲不完整
% 为了得到准确的响应dt一定要小，否则做出的相位可能不对t = 0:dt:200;
Tc = 0.001;
A = 10;
u = hanning_imp(t, Tc, A);
y = lsim(sys, u, t);
% y = impulse(sys, t);
y = y';N = length(u);
fy = fft(y);
fu = fft(u);
ft = fy ./ fu;
f = (0:N-1) * fs ./ N;
ft_r = real(ft);
ft_i = imag(ft);part = (f < 30);figure('name', '实频');
plot(f(part), ft_r(part));
figure('name', '虚频');
plot(f(part), ft_i(part));
figure('name', '幅值');
plot(f(part), abs(ft(part)));
figure('name', '相位');
plot(f(part), phase(ft(part)) * 180 / pi);
figure('name', '导纳圆');
plot(ft_r(part), ft_i(part), '.');
axis equal;
hold on;
xk = [-0.00011650.00028578.297e-50.00048690.000682];
xk1 = [-0.0008017-0.00030820.00028570.0011940.001451];
yk1 = [-0.002817-0.003095-0.003185-0.002869-0.002633];yk = [-0.003149-0.003185-0.003179-0.003165-0.003121];
k = 5;
A = [sum(xk.^2)  sum(xk .* yk)   sum(xk)sum(xk.*yk) sum(yk.^2)   sum(yk)sum(xk)  sum(yk) k];
B = -[sum(xk.^3 + xk.* yk.^2)sum(xk.^2.*yk + yk.^3)sum(xk.^2+yk.^2)];
rlt = A\B;
x0 = rlt(1)*(-0.5);
y0 = rlt(2)*(-0.5);
r = sqrt(rlt(1)^2/4+rlt(2)^2/4-rlt(3));
fai = 0:0.01:2*pi;
x = x0 + r * cos(fai);
y = y0 + r * sin(fai);
plot(x,y, 'r');

（1）导纳图（还有拟合的圆，采用的拟合数据没有更新，不是这个导纳圆的）

（2）幅频图

（3）相频图

（4）实频图

（5）虚频图

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