刚体运动中变换矩阵的逆

刚体运动中的变换矩阵为：
T=[Rt0T1]T= \begin{bmatrix}\\R&t \\0^T&1 \end{bmatrix} T=[R0Tt1]
其中 R 为旋转矩阵（R^-1 = R^T），t 为平移向量。

分块矩阵：
M=[AB0D]M= \begin{bmatrix}\\A&B \\0&D \end{bmatrix} M=[A0BD]
求逆为：
M−1=[A−1−A−1BD−10D−1]M^{-1}= \begin{bmatrix}\\A^{-1}&-A^{-1}BD^{-1} \\0&D^{-1} \end{bmatrix} M−1=[A−10−A−1BD−1D−1]
套用上述公式，求得变换矩阵的逆矩阵为：
T−1=[R−1−R−1t0T1]=[RT−RTt0T1]T^{-1}= \begin{bmatrix}\\R^{-1}&-R^{-1}t \\0^T&1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\\R^T&-R^Tt \\0^T&1 \end{bmatrix} T−1=[R−10T−R−1t1]=[RT0T−RTt1]

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