兔子的区间密码-最大异或对

D兔子的区间密码：位运算

D兔子的区间密码

题意：在区间[a,b]中任选两个数，要求两者异或值(XOR)最大

题解
对于a 和 b的二进制表示，从最高位往最低位看，前面位数相同的异或一定为0，所以，我们只需要看那个不同的最高位。
比如 a=100110 ,b=101000, 两者异或，得到 1110，这个数的位数就是不同的那个最高位，即第4位。然后答案一定就是这4位异或之后全为1，即1111，答案就是1111 的十进制表示即15.
为什么呢？
对于100110 和101000中，我们可以取100110 和101001（其中前面相同的最高位可以不用看）,两者异或为1111.

位运算左移相当于十进制*2
如ans<<=1;
位运算右移相当于抛弃二进制的最低位，可以求位数。
如c>>=1;

ac代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a,b;
int main(){int t;cin>>t;while(t--){cin>>a>>b;ll ans=1;ll c=a^b;//得到c的位数while(c>0){ans<<=1;//有几位 ，其位上全1即为答案 ,转化为十进制扩大两倍 c>>=1;} cout<<ans-1<<endl;}}
// 100110 101100// 38 40

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