PAT甲级1089 Insert or Merge：[C++题解]插入排序、归并排序

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来源:acwing

分析：

ac代码
由于本题答案唯一，所以如果是插入排序，就不是归并排序。而且判断插入排序比较简单，所以本题直接判断是否是插入排序即可！！

如何判断是插入排序?

插入排序：前部分有序，后部分等于原序列。所以从前往后扫描到第一个未排好序的数，其后面的数是否和原序列相等即可。

插入排序的下一次排序怎么做？

插入排序下一次用到未排序的第一个数。所以可以直接使用sort函数。sort(b,b+k+2)k表示有序的最后一个数的下标；k+1表示未排序的第一个数的下标，由于sort函数的参数是左闭右开，所以需要用到k+2.

归并排序的下一轮呢？

归并排序的过程：第一轮将相邻的2个(21)(2^1)(21)元素排序；第二轮将相邻的4个(22)(2^2)(22)排序；第三轮将相邻的8个(23)(2^3)(23)排序；……可以使用sort函数排序第i个数到i+len个数。for(int i =0; i<n ;i+= len) sort(a+i,a+min(i+len,n));这里之所以使用min(i+len,n)，是因为i+len可能会越界，而min就保证整个序列可以参与到排序中，不会出现后面剩下的不是len的整数倍的数据无法参与排序的情况。

模拟归并排序的过程：

      int k =1;while(true){bool match = check(); //判断第k轮归并排序是否是输入给定的序列int len = 1 << k; //归并排序的间距for(int i =0; i<n ;i+= len)  //该for循环是精髓！！！sort(a+i,a+min(i+len,n));if(match) break;k++;}

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;int n;
int a[N],b[N]; //用于归并排序，判断两个序列是否相等
//这里归并a数组，和b数组做比较
bool check(){for(int i= 0; i<n; i++)if(a[i] != b[i]) return false;return true;
}int main(){cin >> n;for(int i = 0; i< n;i ++) cin >> a[i];for(int i =0; i<n; i++) cin>> b[i];int k = 0;//k是有序的最后1个元素while(b[k+1]>= b[k]) k++;bool match = true;for(int i = k+1;i<n; i++){if(a[i] != b[i]){match = false;break;}}// 插入排序if(match) {cout<<"Insertion Sort"<<endl;sort(b,b+k+2); //插入排序下一轮就是：未排好的第一个参与排序[0~k+1]是我们要排序的cout<<b[0];for(int i =1;i<n;i ++) cout<<" "<<b[i];}//归并排序else {cout<<"Merge Sort"<<endl;k = 1;while(true){match = check();  //判断是否是输入给的本轮排序bint len = 1 <<k; //2^k次方，用于归并排序的长度for(int i=0; i<n ;i+= len)sort(a+i,a+min(i+len,n));if(match) break;k++; //归并长度++}cout<<a[0];for(int i =1; i<n; i++) cout<<' '<<a[i];}}

题目来源

PAT甲级1089 Insert or Merge
https://www.acwing.com/problem/content/1581/