hdu 5340(manacher+枚举)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5340

解题思路：首先用manacher处理每个字符，接下来就是要枚举了。

首先是我想到的dp，dp[i][j]表示第i个字符结尾的第j个回文串是否存在。

dp[i+k-1][j] = 1 if(dp[i-k+1][j-1] == 1)，k当前表示回文串的半径长度

最后只需要判断dp[len][3]即可。

但很可惜超时了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;const int maxn = 20005;
int p[maxn<<1],dp[maxn<<1][4];
char str[maxn],c[maxn];void manacher(int len)
{int id = 0;p[0] = 1;for(int i = 1; i <= 2 * len; i++){if(id + p[id] > i) p[i] = min(p[2*id-i],id + p[id] - i);else p[i] = 1;while(i-p[i]>=0 && i+p[i]<=2*len && c[i-p[i]]==c[i+p[i]]) p[i]++;if(i+p[i] > id+p[id])id = i;}
}int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){memset(dp,0,sizeof(dp));scanf("%s",str+1);int len = strlen(str+1);c[0] = '#';for(int i = 1; i <= len; i++){c[2*i-1] = str[i];c[2*i] = '#';}manacher(len);dp[0][0] = 1;for(int i = 1; i < 2 * len; i++)for(int j = 1 + (i % 2 == 0); j <= p[i]; j++)for(int k = 1; k <= 3; k++){if(dp[i - j + 1][k-1])dp[i + j - 1][k] = 1;}if(dp[2*len][3])printf("Yes\n");else printf("No\n");}return 0;
}

其实这里可以枚举第一个串和第三个串的末尾和起始位置，这样就只需要判断中间位置的串是否是回文即可。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAXN 20010
using namespace std;int n;
char d[MAXN];///原始字符串
char st[MAXN*2];///经过manacher处理之后的字符串
int p[MAXN*2];///保存回文串半径，ps每个回文串长度一定为奇数int ll[MAXN*2];///第一个回文串可能的所有半径
int rr[MAXN*2];///第三个回文串可能的所有半径void manacher(){int i;st[0]='$';st[1]='#';for(i=1;d[i]!='\0';++i){st[i*2]=d[i];st[i*2+1]='#';}st[i*2]='\0';n=i*2-1;int MaxId=0,id;for(int i=1;i<=n;i++){if(MaxId>i)p[i]=min(p[2*id-i],MaxId-i);elsep[i]=1;while(st[i+p[i]]==st[i-p[i]])p[i]++;if(p[i]+i>MaxId){id=i;MaxId=p[i]+i;}}
}int main(){int res;scanf("%d",&res);while(res--){scanf("%s",&d[1]);manacher();int l=0,r=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(p[i]==i&&i!=1)///p[i]==i保证p[i]可以作为第一个回文串的半径，加入ll数组，i！=1保证第一个回文串不为空ll[l++]=p[i];if(p[i]+i-1==n&&i!=n)///与上面类似rr[r++]=p[i];}int i,j;for(i=l-1;i>=0;--i){for(j=0;j<=r-1;++j){///枚举第一个回文串和第三个回文串int tl=2*ll[i];///第二个字符串的开始位置int tr=n+1-2*rr[j];///第二个字符串的结束位置int tmp=(tl+tr)/2;///第二个字符串的中间位置，ps：这三个字符串都为奇数，可以自己想想if(tl>tr) continue;if(p[tmp]==1) continue;///第二个字符串为"#",也即是在原串中为空if(p[tmp]*2-1>=tr-tl+1)///以tmp为中点的回文串的长度大于等于第二个字符串的长度，符合题意跳出循环break;}if(j<=r-1)break;}if(i>=0)printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}return 0;
}

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