CodeForces - 1270D Strange Device(思维+构造)

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题目大意：规定一个含有n个元素的数组a，每个元素互不相等，但是全部未知，现在给出一台机器，这台机器有两个参数，分别是k和m，其意义是每次可以询问k个下标，机器将给出k个下标中第m大的下标及其数值，现在k已知，要求在不超过n次询问的情况下确定出m的大小

题目分析：看到这个题目给出的数据范围是1<=m<=k<n，我第一反应就是n其实没有什么用，关键在于k，为了确定m，我们可以随意取k+1个固定的数，每次可以删除掉其中的一个，这样对于剩下的k个数进行不同组合应该是可以确定出m的，为了方便我们直接取前k+1个数来进行操作就好了，后来我想了想可不可以二分呢，大体思路就是先求出来1~k中第m大的数，然后二分乱搞，后来也不知道怎么还让我乱搞过去了六组测试点，但突然一下子回过神来发现这个题目并不能二分，仔细想了一下我二分的其实是下标，本来一开始是想二分m的，但是m是不能二分得到的，于是赶快转换思路

好在一开始的方向没有错，就是在前k+1个数中，每次删掉一个数形成k+1种不同的组合，接着向下该怎么想呢？其实可以将全部情况大致分为下列两种来思考：

m<=k/2
m>k/2

为什么这样想呢，首先我们笼统的分析一下，若删掉前k+1中的某个数x，对机器造成的影响会是什么：

如果x在前k+1个数中的大小大于m，那么机器返回的答案一定是第m大的数的相关数据
如果x在前k+1个数中的大小小于等于m，那么机器返回的答案一定是第m+1大的数的相关数据

仔细斟酌一下上面两句话，我们可以发现，如果以ans1表示第m大的数出现的次数，用ans2表示第m+1大的数出现的次数，那么答案一定是ans2，且ans1+ans2=k+1

如此一来我们只需要记录一下第m+1大的数出现的次数就能直接求出答案了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=50;map<int,int>mp;int n,k;void print(int x)
{printf("?");for(int i=1;i<x;i++)printf(" %d",i);for(int i=x+1;i<=k+1;i++)printf(" %d",i);printf("\n");fflush(stdout);
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=k+1;i++){print(i);int pos,val;scanf("%d%d",&pos,&val);mp[val]++;}printf("! %d\n",mp.rbegin()->second);return 0;
}

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