CodeForces - 1270C Make Good(思维+构造)

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题目大意：给出一个由n个数字构成的数列，现在已知其累加和为sum，异或和为xor，现在允许我们向数列中添加0~3个数，以满足sum=2*xor，构造出任意一种方案

题目分析：一开始我想分情况讨论的，就是在求出sum和xor之后，讨论一下其大小关系，如果sum小于2*xor的话，直接补齐两个其差值的一半就好了，因为新补的两个数对xor不做贡献，而对sum的贡献就是差值，可以满足条件了，不过需要对奇偶讨论一下，因为奇数的一半会出现小数，这个时候我们就可以用第三个数来补齐一下了，也就是先让sum加一，再让xor异或1，这个时候其差值就是偶数了，剩下的就是当sum大于2*xor的时候，这个时候我考虑到首先加上一个数，让其回到第一种情况即可，不过这样想下来构造所需要处理的细节就太多太多了。。很不可取，即使勉强写出来了也耗费了不少时间，而且应该很难1A

这个时候我们就可以直接从公式出发，先将数字抽象出来，在输入完成后我们只有sum和xor两个数值，若想满足sum=xor*2，因为不可控因素较多，我们不妨先把xor给消掉，也就是添加一个数，令其权值等于xor，这样等式就变成了sum+xor=2*(xor^xor)，也就是sum+xor=0，这有个什么好处呢，这个公式的等式右边，也就是需要异或的地方变成了零，接下来我们无论添加的数为多少，会造成的贡献就是等式两边都加上相同的数值，因为我们需要维持两倍的关系，所以完全可以添加一个sum+xor，这样等式两边就可以符合题意了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){int n;scanf("%d",&n);LL sum=0,_xor=0;for(int i=1;i<=n;i++){LL num;scanf("%lld",&num);sum+=num;_xor^=num;}printf("2\n");printf("%lld %lld\n",_xor,_xor+sum);}return 0;
}

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