多维随机变量及其分布函数、边缘分布函数

分布函数的性质如下：

二维离散型随机变量

二维离散型随机变量的分布列具有下列性质：

二维连续型随机变量

二维连续型随机变量的概率密度具有性质：

二维均匀分布

“均匀分布”中的“均匀”就是“等可能”的意思

二维正态分布

二维正态分布的两个边缘分布都是一维正态分布，即
X∼N(μ1,σ12)，Y∼N(μ2,σ22)X\sim N(\mu_1,\sigma_1^2)，Y\sim N(\mu_2,\sigma_2^2)X∼N(μ1,σ12)，Y∼N(μ2,σ22)

随机变量的独立性

随机变量的独立性是概率论中的一个很重要的概念。

要判断两个随机变量X，Y是否独立，只要验证X和Y的联合分布是否等于边缘分布的乘积就可以了。

二维随机变量函数的分布

（1）和的分布

两个独立服从泊松分布的随机变量之和仍是一个服从泊松分布的随机变量，且其参数为相应的随机变量分布参数的和。
n个相互独立的正态变量的线性组合仍然是一个正态变量

（2）瑞利分布

（3）max(X,Y)及min(X,Y)的分布

条件分布

二维正态分布的条件分布仍为正态分布

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多维随机变量及其分布

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多维随机变量及其分布函数、边缘分布函数

二维离散型随机变量

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随机变量的独立性

二维随机变量函数的分布

（1）和的分布

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