文章目录

一. 简单的导数的知识
二. 二维随机变量
- 2.1 案例回顾
- 2.2 二维随机变量概述
- 2.3 离散与连续
- 2.4 联合分布律
- 2.5 联合概率密度
三. 多维随机变量
- 3.1 边缘分布
- 3.2 边缘概率密度
四. 条件分布
- 4.1 条件分布律
- 4.2 条件概率密度
- 4.2 各种分布的关系
五. 随机变量独立性
参考:

一. 简单的导数的知识

基本初等函数求导公式:

不定积分:

简单的定积分:

二. 二维随机变量

2.1 案例回顾

把X、Y组合起来的每一种可能都罗列出来，看起来就比较清晰了。

2.2 二维随机变量概述

从下图可以直观的看到二维随机变量的分布情况

二维随机变量分布函数:

分布函数的性质:

例子:

2.3 离散与连续

与一维离散与连续变量定义类似
需要注意的是，只要有一个变量是连续的随机性变量，那么这个二维的随机变量就是连续性随机变量。

2.4 联合分布律

分布律是对应离散随机变量、分布函数对应连续随机变量,意义是小于等于该点的所有情况的概率,

例子:

2.5 联合概率密度

概率密度反映了,在随机变量取值范围内,每个点(每一种情况)对应的概率的大小,所有点（所有情况）加起来的概率等于1

例子:

三. 多维随机变量

3.1 边缘分布

边缘分布律:

例子:

3.2 边缘概率密度

例子:

四. 条件分布

4.1 条件分布律

例子:

4.2 条件概率密度

例子:

4.2 各种分布的关系

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五. 随机变量独立性

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-lJfQvWSA-1651195345129)(https://upload-images.jianshu.io/upload_images/2638478-13f76309db20ffe5.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/1240)]

例子:

参考:

http://www.dataguru.cn/article-4362-1.html

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2.4 联合分布律

2.5 联合概率密度

三. 多维随机变量

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