问题 A: 分数矩阵

思路一：
这个思路是对的，不过题目中的数据太大超时了。

时间复杂度O(n²)

#include<cstdio>
#include<cmath>
double a[50005]={0};
int main(void)
{int N;int i,j;a[1]=1;a[2]=3;while(1){scanf("%d",&N);for(i=3;i<=N;i++){double sum=0;for(j=1;j<=i;j++){sum+=1.0/j;}sum=sum*4-2-2.0/(j-1);a[i]=sum+a[i-2];}if(N==0)break; printf("%.2lf\n",a[N]);}return 0;
}*/

思路二:

时间复杂度O(n)

#include<cstdio>
int main(void)
{int N;while(1){scanf("%d",&N); if(N==0)break;double sum=0;for(int i=1;i<=N;i++){sum=sum+1.0/i*(N+1-i);} printf("%.2lf\n",sum*2-N);}return 0;
}

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