Julia系列2nd -数据类型

Julia主要用于科学计算，所以对于数据类型的支持是相当完备的…
有过编程开发经验的人，都知道编程语言都离不开整数和浮点数… 下面我们就从这两方面入手。

typemin()可以查看数据类型的最小值

typemax()可以查看数据类型的最大值

bitstring()可以查看数的二进制表示

typeof()可以查看任意对象的类型

1. 整数(和布尔)类型

Julia是支持无符号整数和有符号整数的…,在Julia中，布尔类型是可以和整型相互转化的。(Pythoner 哭晕在厕所里…)

类型	符号	比特位	最小值	最大值
Int8	有	8	-2^7	2^7-1
UInt8	无	8	0	2^8-1
Int16	有	16	-2^15	2^15-1
UInt16	无	16	0	2^16-1
Int32	有	32	-2^31	2^31-1
UInt32	无	32	0	2^32-1
Int64	有	64	-2^63	2^63-1
UInt64	无	64	0	2^64-1
Int128	有	128	-2^127	2^127-1
UInt128	无	128	0	2^128-1
Bool	–	8	false(0)	true(1)

1.1 整数类型的特点

对于Julia的整数类型，我们需要考虑两个方面：

有无符号
位数

Julia在确定字面值的过程中：

符号上：十进制数自动确定为有符号整型，其他进制的数处理为无符号整数。
位数上：十进制数会默认选择与OS的位数保持一致，若数字过大，则会选择更大的位数；而对于其他进制的数，则依据值的大小选择恰当的位数。

根据需要，我们可以使用：

unsigned() ----- 将有符号数转为无符号数，忽略负值检查；

signed() -------- 将无符号数转为有符号数，忽略范围越界；

这两个函数在转换时会讲原值变成位数相同的无符号或有符号数。慎用！！！

1.2 进制问题

0x ---- 表示十六进制数

0b ---- 表示二进制数

0o ---- 表示八进制数

需要强调的是：这里的x,b,o只能是小写字母。

无符号整数会以十六进制的方式展示

1.3 布尔类型(bool)

不能将整型当作bool使用

2. 浮点类型

类型	精度	比特位	最小值	最大值
Float16	half(半精度)	16	-Inf16	Inf16
Float32	single(单精度)	32	-Inf32	Inf32
Float64	double(双精度)	64	-Inf	Inf

浮点类型是按照所能表示的精度来划分的。

Float16基本上用不到，根据官方文档的说明，Float16是使用Float32进行模拟实现的。如何理解这句话呢？即就算我们遇到Float16的数值，其在内部运算时依然按照Float32进行。

2.1 精度及eps函数

我们知道计算机内部都是二进制的，逻辑判断非常简单(非0则1)，但是在表达力方面还是有所欠缺的。浮点数在计算机中基本无法准确的表示。

机器精度：计算机中两个相邻可表示的浮点数之间的误差。
Julia 提供了eps()函数 帮助我们去查看1.0和下一个Julia能正确表示的浮点数之间的差值。更加详细的内容可以去REPL中的帮助模式中查看。

2.2 零及zero(),one()函数

在Julia中，浮点数中有两个零：正零(0.0)和负零(-0.0)

julia> 0.0 == -0.0
truejulia> bitstring(0.0)
"0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000"julia> bitstring(-0.0)
"1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000"

虽然两者相等，但是我们发现其在内存中的表示却不一样。这自己挖坑自己跳的节奏啊…
为了避免出现问题，Julia专门为我们提供了两个有趣的函数：

zero(x): 生成x的0；

one(x): 生成x的1；

2.3 特殊的浮点数

Float16	Float32	Float64	解释	描述
Inf16	Inf32	Inf	正无穷	大于该类型所能表达的所有有限浮点值
-Inf16	-Inf32	-Inf	负无穷	小于该类型所能表达的所有有限浮点值
NaN16	NaN32	NaN	Not a Number	不和任何浮点数(包括自己)相等

需要我们注意以下几点：

有了无穷的存在，Julia中的「浮点运算」就可以正常的除零操作(不推荐使用);

通过**isfinite(x)和isinf(x)**来判断是否是无穷;

通过**isnan(x)**来判断是否是NaN;

你会不会有Inf16 > Inf 的疑问呢？

julia> typemax(Float16) < typemax(Float64)
false

大数运算使用BigInt,BigFloat

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