bzoj 3114: Uva12546 Lcm Pair Sum
3114: Uva12546 Lcm Pair Sum
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Description
给定一个数N,求所有满足最小公倍数为N的a,b的和对1000000007取模.
例如当N=6时,有如下对数(1,6),(2,6),(2,3),(3,6),(6,6),其和为=(1+6)+(2+6)+(2+3)+(3+6)+(6+6)=7+8+5+9+12=41。
现在给你N的分解质因数式,请你求出相应的值。
Input
Output
Sample Input
Sample Output
如果要满足LCM(x, y)=n,n=z^3(z为质数),那么x和y中一定要有一个是z^3
设n=∏ai^ci,那么可以暴力所有的ai次幂,然后算出它对答案的贡献
如果不是满次幂(幂次不为ci)那么另一个数一定要是ai^ci的倍数,
如果是满次幂,那么右边那个数不受ai次幂限制,可以推出答案是
#include<stdio.h>
#define LL long long
#define mod 1000000007
int main(void)
{LL now, sum, m, ans;int T, i, n, a, b, j, cas = 1;scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%d", &n);ans = m = 1;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d", &a, &b);now = sum = 1;for(j=1;j<=b;j++){now = now*a%mod;sum = (now+sum)%mod;}sum = (sum+b*now)%mod;m = m*now%mod;ans = ans*sum%mod;}ans = (ans+m)%mod;printf("Case %d: %lld\n", cas++, ans);}return 0;
}
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