r语言plotmds_多元统计分析R语言建模| 11 多维标度法MDS

定义：利用客体间相似性数据去解释它们之间的空间关系的统计分析方法

多维变量——二维三维空间表示，标度到低维空间上

种类：

度量化模型：相似性数据游距离、比例尺度测得

非度量化模型：顺序量表(有序)水平的相似数据

MDS的古典解

欧式型距离阵及其判定定理

距离矩阵构造A矩阵 *-0.5*d^2

B=(bij)

求B的特征根，若>=0，则说明B是欧式型距离矩阵，得到的特征根是古典解

Shepard-Kruskal算法

计算步骤：

确定研究目的

选择样品和变量

计算样品间的距离矩阵

分析样品间的距离矩阵

计算距离阵的古典解

检验模型的拟合效果

#美国十个城市间公路的距离阵

d12.1=read.table('clipboard',header = T)

D=matrix(c(0,1,sqrt(3),2,sqrt(3),1,1,

1,0,1,sqrt(3),2,sqrt(3),1,

sqrt(3),1,0,1,sqrt(3),2,1,

2,sqrt(3),1,0,1,sqrt(3),1,

sqrt(3),2,sqrt(3),1,0,1,1,

1,sqrt(3),2,sqrt(3),1,0,1,

1,1,1,1,1,1,0),nrow=7,ncol=7)

cmdscale(D)

round(cmdscale(D),3)

#MDS的古典解，线性

d12.1

MDS1=cmdscale(d12.1)

MDS1

plot(MDS1[,1],MDS1[,2],type='n',asp=1) # asp=1确保欧氏距离正确显示

text(MDS1[,1],MDS1[,2],labels=rownames(d12.1))

#非度量化模型，非线性

#Shepard-Kruskal算法

library('MASS')

D=as.matrix(d12.1)

MDS2=isoMDS(D,k = 2)

MDS2

x=MDS2$points[,1];

y=MDS2$points[,2] #降维后的两维度数据

plot(x,y,type="n") #降维数据作散点图

text(x,y,labels=rownames(D)) #标记各点对应地区

#广东省各地区农村发展状况评价分析

d12.4=read.table('clipboard',header = T)

D=dist(d12.4)

MDS3=isoMDS(D)

MDS3

x=MDS3$points[,1];

y=MDS3$points[,2] #降维后的两维度数据

plot(x,y,type="n") #降维数据作散点图

abline(h=0,v=0,lty=3)

text(x,y,labels=rownames(d12.4)) #标记各点对应地区

来源：oschina

链接：https://my.oschina.net/jiangroubao/blog/3231326

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